八年级数学教案

时间：2021-03-19 09:36:18 数学教案我要投稿

有关八年级数学教案模板汇总十篇

　　作为一名教职工，总不可避免地需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的八年级数学教案10篇，欢迎大家分享。

有关八年级数学教案模板汇总十篇

八年级数学教案篇1

　　教学目标：

　　情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。

　　能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题；培养学生探究问题、自主学习的能力。

　　认知目标：了解梯形的概念及其分类；掌握等腰梯形的性质。

　　教学重点、难点

　　重点：等腰梯形性质的探索；

　　难点：梯形中辅助线的添加。

　　教学课件：PowerPoint演示文稿

　　教学方法：启发法、

　　学习方法：讨论法、合作法、练习法

　　教学过程：

　　（一）导入

　　1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状（投影）

　　2、板书课题：5梯形

　　3、练习：下列图形中哪些图形是梯形？（投影）

　　结梯形概念：只有4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

　　5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。（投影）

　　6、特殊梯形的分类：（投影）

　　（二）等腰梯形性质的探究

　　【探究性质一】

　　思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？（投影）

　　猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？（学生操作、讨论、作答）

　　如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C

　　想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？

　　等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

　　【操练】

　　（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。（投影）

　　（2）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.（投影）

　　【探究性质二】

　　如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？（学生操作、讨论、作答）

　　如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。（投影）

　　等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

　　【探究性质三】

　　问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？（学生操作、作答）

　　问题二：等腰梯是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？（重点讨论）

　　等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

　　（三）质疑反思、小结

　　让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题；

　　学生小结，教师视具体情况给予提示：性质（从边、角、对角线、对称性等角度总结）、解题方法（化梯形问题为三角形及平行四边形问题）、梯形中辅助线的添加方法。

八年级数学教案篇2

　　学习目标:

　　1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线等性质.

　　2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力.

　　3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。

　　学习重点：灵活运用对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等等性质。

　　学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。

　　学习过程：

　　一、探索活动

　　如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A.

　　两针孔A、A和线段AA与折痕MN之间有什么关系?

　　1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A与折痕MN之间有什么关系?线段AA与折痕MN之间又有什么关系呢?两针孔A、A ，直线MN 线段AA.

　　2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA呢?

　　3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线(mi dpoint perpendicular).

　　例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A连线(即线段AA)的垂直平分线.

　　4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、BB.线段AB与AB有什么关系?线段BB与MN 有什么关系?

　　5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作.

　　(1)线段AC与 AC有什么关系 ? BC与BC呢?线段CC与MN有什么关系?

　　(2)A与A有什么关系? B与B呢? △ABC 与△ABC有什么关系?为什么?

　　(3)轴对称有哪些性质?

　　6.轴对称的性质：

　　(1)成轴对称的两个图形全等.

　　(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

　　二、例题讲解

　　例1、(1)如图，A 、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD= ， CBA= ，ADC= .

　　(2)连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系?并用测量的方法验证.

　　(3)AE与BF平行吗?为什么?

　　(4)AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?

　　(5)延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗?

八年级数学教案篇3

　　教学内容和地位：

　　众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学意识和创新能力的最好素材。

　　教学重点和难点：

　　本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点。

　　教学目标分析：

　　认知目标：

　　（1）使学生认知众数、中位数的意义；

　　（2）会求一组数据的众数、中位数。

　　能力目标：

　　（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。

　　（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；

　　（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。

　　情感目标：

　　（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；

　　（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。

　　教学辅助：网络教室、多媒体辅助网络教学课件、BBS电子公告栏、学习资源库

　　教法与学法：

　　根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。即课堂上，教师（或学生）提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。在教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义。

八年级数学教案篇4

　　 一、学习目标及重、难点：

　　1、了解方差的定义和计算公式。

　　2、理解方差概念的产生和形成的过程。

　　3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

　　重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

　　难点：理解方差公式

　　二、自主学习：

　　(一)知识我先懂：

　　方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

　　我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用

　　来表示。

　　给力小贴士：方差越小说明这组数据越。波动性越。

　　(二)自主检测小练习：

　　1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

　　2、甲、乙两组数据如下：

　　甲组：10 9 11 8 12 13 10 7;

　　乙组：7 8 9 10 11 12 11 12.

　　分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小.

　　三、新课讲解：

　　引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

　　甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

　　问：(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数： = )

　　(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差，你发现了 )

　　归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

　　我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。

　　(一)例题讲解：

　　例1、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?、

　　测试次数第1次第2次第3次第4次第5次

　　段巍 13 14 13 12 13

　　金志强 10 13 16 14 12

　　给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。

　　(二)小试身手

　　1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　经过计算，两人射击环数的平均数是，但S = ，S = ，则S S ，所以确定

　　去参加比赛。

　　1、求下列数据的众数：

　　(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2

　　2、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少?

　　四、课堂小结

　　方差公式：

　　给力提示：方差越小说明这组数据越。波动性越。

　　每课一首诗：求方差，有公式;先平均，再求差;

　　求平方，再平均;所得数，是方差。

　　五、课堂检测：

　　1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)

　　小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

　　小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

　　如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?

　　六、课后作业：必做题：教材141页练习1、2 选做题：练习册对应部分习题

　　七、学习小札记：

　　写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐!

八年级数学教案篇5

　　课时目标

　　1．掌握分式、有理式的概念。

　　2．掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。

　　教学重点

　　正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。

　　教学难点：

　　正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。

　　教学时间：一课时。

　　教学用具：投影仪等。

　　教学过程：

　　一．复习提问

　　1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

　　2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

　　①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④

　　⑤ ⑥ ⑦

　　二．新课讲解：

　　设问：不是整工式子中，和整式有什么区别？

　　小结：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。

　　练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？

　　（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4

　　强调：（6）＋4带有是无理式，不是整式，故不是分式。

　　2．小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。

　　练习：课后练习P6练习1、2题

　　设问：（让学生看课本上P5“思考”部分，然后回答问题。）

　　例题讲解：课本P5例题1

　　分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要这引起分母不为零，分式便有意义。

　　（板书解题过程。）

　　3．小结：分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。

　　增加例题：当x取什么值时，分式有意义？

　　解：由分母x2－4=0，得x=±2。

　　∴ 当x≠±2时，分式有意义。

　　设问：什么时候分式的值为零呢？

　　例：

　　解：当 ① 分式的值为零

八年级数学教案篇6

　　知识技能

　　1.了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质。

　　2.探究线段垂直平分线的性质。

　　过程方法

　　1.经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察。

　　2.探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力。

　　情感态度价值观通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力。

　　教学重点

　　1.轴对称的性质。

　　2.线段垂直平分线的性质。

　　教学难点体验轴对称的特征。

　　教学方法和手段多媒体教学

　　过程教学内容

　　引入中垂线概念

　　引出图形对称的性质第一张幻灯片

　　上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽。那么我们今天继续来研究轴对称的性质。

　　幻灯片二

　　1、图中的对称点有哪些?

　　2、点A和A的连线与直线MN有什么样的关系?

　　理由?：△ABC与△ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，设AA交对称轴MN于点P，将△ABC和△ABC沿MN对折后，点A与A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA、BB和CC的中点。

　　我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

　　定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

八年级数学教案篇7

　　学习目标

　　1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系并能找出变化规律。

　　2、由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

　　重点

　　1、作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。

　　2、根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。

　　难点

　　体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题

　　学习过程(导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业)

　　第一课时

　　学习过程：

　　一、旧知回顾：

　　1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。

　　2、坐标平面内点的坐标的表示方法____________。

　　3、各象限点的坐标的特征：

　　二、新知检索：

　　1、在方格纸上描出下列各点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，

　　(3，0)，(4，-2)， (0，0)并用线段依次连接，观察形成了什么图形

　　三、典例分析

　　例1、

　　(1) 将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加5画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢?

　　(2)将鱼的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加3画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果横坐标保持不变，纵坐标减2呢?

　　例2、(1)将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?

　　(2)将鱼的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?

　　四、题组训练

　　1、在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案。

　　(1)这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的1/2，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化?

　　(2)纵、横分别加3呢?

　　(3)纵、横分别变成原来的2倍呢?

　　归纳：图形坐标变化规律

　　1、平移规律：2、图形伸长与压缩：

　　第二课时

　　一、旧知回顾：

　　1、轴对称图形定义：如果一个图形沿着对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

　　中心对称图形定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形

　　二、新知检索：

　　1、如图，左边的鱼与右边的鱼关于y轴对称。

　　1、左边的鱼能由右边的鱼通过平移、压缩或拉伸而得到吗?

　　2、各个对应顶点的坐标有怎样的关系?

　　3、如果将图中右边的鱼沿x轴正方向平移1个单位长度，为保持整个图形关于y轴对称，那么左边的鱼各个顶点的坐标将发生怎样的变化?

　　三、典例分析，如图所示，

　　1、右图的鱼是通过什么样的变换得到左图的鱼的。

　　2、如果将右边的鱼的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1倍，画出图形，得到的鱼与原来的鱼有什么样的位置关系。

　　3、如果将右边的鱼的纵、横坐标都分别变为原来的1倍，得到的鱼与原来的鱼有什么样的位置关系

　　四、题组练习

　　1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化?

　　① (x，y)(x，y+4)② (x，y) (x，y-2)③ (x，y) (1/2x , y)

　　④ (x，y) (3x , y)⑤ (x，y) (x ,1/2y)⑥ (x，y) (3x , 3y)

　　2、如图，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的蝴蝶，并写出第二象限中蝴蝶各个顶点的坐标。

　　3、如图，作字母M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。

　　4、描出下图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。

　　学习笔记

八年级数学教案篇8

　　教学任务分析

　　教学目标

　　知识技能

　　探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．

　　数学思考

　　能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的.论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．

　　解决问题

　　通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．

　　情感态度

　　在应用等腰梯形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．

　　重点

　　等腰梯形的性质及其应用．

　　难点

　　解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．

　　教学流程安排

　　活动流程图

　　活动的内容和目的

　　活动1想一想

　　活动2说一说

　　活动3画一画

　　活动4做—做

　　活动5练一练

　　活动6理一理

　　观察梯形图片，引入本节课的学习内容．

　　了解梯形定义、各部分名称及分类．

　　通过画图活动，初步发现梯形与三角形的转化关系．

　　探究得到等腰梯形的性质．

　　通过解决具体问题，寻找解决梯形问题的方法．

　　通过整理回顾，巩固知识、提高能力、渗透思想．

　　教学过程设计

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　[活动1]

　　观察下图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？

　　演示图片，学生欣赏．

　　结合图片，教师引导学生注意这些图片的共同特征：一组对边平行而另一组对边不平行．

　　由现实中实际问题入手，设置问题情境，引出本课主题．通过学生观察图片和归纳图形的特点，培养学生的观察、概括能力．

　　[活动2]

　　梯形定义一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．

　　学生根据梯形概念画出图形，教师可以进一步引导学生类比梯形与平行四边形的区别和联系．

　　通过类比，培养学生归纳、总结的能力．

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　一些基本概念

　　（1）（如图）：底、腰、高．

　　（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．

　　（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．

　　学生在小学已经对梯形有一定的感性认识，因此教师让学生自己介绍（1）中的基本概念，在聆听学生发言后，教师可以强调：①梯形与四边形的关系；

　　②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．

　　熟悉图形，明确概念，为探究图形性质做准备．

　　[活动3]

　　画一画

　　在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，

　　（1）怎样画才能得到一个梯形？

　　（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？

　　在学生独立探究的基础上，学生分组交流．

　　教师参与小组活动，指导、倾听学生交流．针对不同认识水平的学生，引导其正确作图．

　　本次活动教师应重点关注：

　　（1）学生在活动过程中能否发现梯形与三角形之间的联系，他们之间的转化方法．

　　（2）学生能否将等腰三角形转化为等腰梯形．

　　（3）学生能否主动参与探究活动，在讨论中发表自己的见解，倾听他人的意见，对不同的观点进行质疑，从中获益．

　　等腰梯形的性质与等腰三角形相仿，因此在活动3中设计了第（2）题，在推导等腰梯形性质或需要添加辅助线时，可以借助等腰三角形来研究．尤其是根据等腰三角形是轴对称图形，可得到等腰梯形是轴对称图形这条性质，为活动4种开展探究奠定了基础．

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　[活动4]

　　做—做

　　探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．

　　在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．

　　（1）这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？学生画图并通过观察猜想；

　　（2）这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？

　　学生按照实验步骤，独立完成画图过程，观察图形，思考教师提出的问题，猜想、验证、归纳结论．

　　针对不同认识水平的学生，教师指导学生活动．

　　师生共同归纳：

　　①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．

　　②等腰梯形两腰相等．

　　③等腰梯形同一底上的两个角相等．

　　④等腰梯形的两条对角线相等．

　　教学中要注意引导学生证明等腰梯形的性质，尤其在证明“等腰梯形同一底上的两个角相等”这条性质时，“平移腰”和“作高”这两种常见的辅助线，在教学中头一次出现，可以借此机会，给学生介绍这两种辅助线的添加方法．

　　[活动5]

　　练—练

　　例1 （教材P118的例1）略．

　　例2 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，

　　∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．

　　求CD的长．

　　师生共同分析，寻找解决问题的方法和策略．

　　例1是等腰梯形性质的直接运用，请学生分析、解答，教师聆听，同时注意指导学生，在证明△EAD是等腰三角形时，要用到梯形的定义“上下底互相平行（AD∥BC）”这一点．

　　分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．

　　其方法是：平移一腰，过点A作AE∥DC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．

　　解：（略）

　　通过题目的练习与讲解应让学生知道：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．在教学时应让学生注意它们的作用，掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助．

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　例3已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，

　　BE⊥AC于E．

　　求证：BE＝CD．

　　分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DF∥AB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．

　　证明（略）

　　例2与例3这里给出的辅助线均是“平移一腰”，老师们在教学或练习中可以根据学生的实际情况，再引导、补充其他辅助线的添加方法，让学生多了解、多见识．

　　[活动6]

　　1．小结

　　2．布置作业

　　（1）已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积．

　　（2）已知：如图，

　　梯形ABCD中，CD//AB，，．

　　求证：AD=AB—DC．

　　（3）已知，如图，

　　梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）

　　师生归纳总结：

　　解决梯形问题常用的方法：

　　（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；

　　（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；

　　（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图3）；

　　（4）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图4）；

　　（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5）．

　　尽量多地让学生参与发言是一个交流的过程．

　　梳理本节课应用过的辅助线添加方法，既可以锻炼学生思维，又可以留给学生继续探究的空间．

　　学生通过独立思考，完成课后作业，便于发现问题，及时查漏补缺．

八年级数学教案篇9

　　一、创设情境

　　1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？

　　（一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.

　　2.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？

　　（正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.

　　3.平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？

　　4.在平面直角坐标系中,画出函数的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?

　　二、探究归纳

　　1.在画函数的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点.

　　2.求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.

　　分析x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0．由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值．

　　解因为x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0，所以当y＝0时，x＝-1.5，点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝-3，点(0，-3)就是直线与y轴的交点.

　　过点(-1.5,0)和(0，-3)所作的直线就是直线y＝-2x-3.

　　所以一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，.所以直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是.

　　三、实践应用

　　例1若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.

　　分析直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值.

　　解因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为y＝-x-2.

　　例2求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

　　分析求直线与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标?

八年级数学教案篇10

　　复习第一步：：

　　勾股定理的有关计算

　　例1：（20xx年甘肃省定西市中考题）下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为．

　　析解：图中阴影是一个正方形，面积正好是直角三角形一条直角边的平方，因此由勾股定理得正方形边长平方为：172-152=64，故正方形面积为6

　　勾股定理解实际问题

　　例2．（20xx年吉林省中考试题）图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）．其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆旗顶到地面的高度为220cm．在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．

　　析解：彩旗自然下垂的长度就是矩形DCEF

　　的对角线DE的长度，连接DE，在Rt△DEF中，根据勾股定理，

　　得DE=h=220-150=70(cm)

　　所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm

　　与展开图有关的计算

　　例3、（20xx年青岛市中考试题）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，求从顶点A到顶点C’的最短距离．

　　析解：正方体是由平面图形折叠而成，反之，一个正方体也可以把它展开成平面图形，如图是正方体展开成平面图形的一部分，在矩形ACC’A’中，线段AC’是点A到点C’的最短距离．而在正方体中，线段AC’变成了折线，但长度没有改变，所以顶点A到顶点C’的最短距离就是在图2中线段AC’的长度．

　　在矩形ACC’A’中，因为AC=2，CC’=1

　　所以由勾股定理得AC’=．

　　∴从顶点A到顶点C’的最短距离为

　　复习第二步：

　　1．易错点：本节同学们的易错点是：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的斜边和直角边；另外不论是否是直角三角形就用勾股定理；为了避免这些错误的出现，在解题中，同学们一定要找准直角边和斜边，同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形．