八年级数学教案

时间:2021-03-01 11:21:11 数学教案 我要投稿

关于八年级数学教案9篇

  作为一名专为他人授业解惑的人民教师,就有可能用到教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那要怎么写好教案呢?以下是小编为大家整理的八年级数学教案9篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

关于八年级数学教案9篇

八年级数学教案 篇1

  活动一、创设情境

  引入:首先我们来看几道练习题(幻灯片)

  (复习:平行线及三角形全等的知识)

  下面我们一起来欣赏一组图片(幻灯片)

  [学生活动]观看后答问题:你看到了哪些图形?

  (各式各样的图案装点着我们的生活,使我们这个世界变得如此美丽,那么,请你用两个相同的300的三角板,看能拼出哪些图案?)

  [学生活动]小组合作交流,拼出图案的类型。

  同学们所拼的图形中,除了有我们学过的三角形,还有很多四边形,今天,我们一起来研究四边形,探索四边形的性质。(幻灯片出示课题)

  活动二、合作交流,探求新知

  问题(1):为什么我们把(甲)图叫平行四边形,而(乙)图不是平行四边形呢?你怎么知道这些四边形是平行四边形?(拿一模型,幻灯片)

  [学生活动]认真观察、讨论、思考、推理。

  鼓励学生交流,并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义。

  学生交流,归纳:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  并说明:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

  平行四边形用“”表示,如图平行四边形ABCD记作“ABCD”读作:平行四边形ABCD。(幻灯片出示揭示课题)

  问题(2):由平行四边形的定义,我们知道平行四边形的两组对边分别平行,平行四边形还有什么特征呢?

  [学生活动]动手操作,小组演示交流。鼓励学生用多种方法探究。

  小结平行四边形的性质:

  平行四边形的对边相等

  平行四边形的对角相等(这里要弄清对角、对边两个名词)

  你能演示你的结论是如何得到的吗?(学生演示)

  你能证明吗?(幻灯片出示证明题)

  [学生活动]先分析思路尤其是辅助线,请学生上黑板证明。

  自己完成性质2的证明。

  活动三、运用新知

  性质掌握了吗?一起来看一道题目:

  尝试练习(幻灯片)例1

  [学生活动]作尝试性解答。

八年级数学教案 篇2

  一、教学目标:

  1、理解极差的定义,知道极差是用来反映数据波动范围的一个量.

  2、会求一组数据的极差.

  二、重点、难点和难点的突破方法

  1、重点:会求一组数据的极差.

  2、难点:本节课内容较容易接受,不存在难点.

  三、课堂引入:

  下表显示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高气温,如何对这两段时间的气温进行比较呢?

  从表中你能得到哪些信息?

  比较两段时间气温的高低,求平均气温是一种常用的方法.

  经计算可以看出,对于2月下旬的这段时间而言,20xx年和20xx年上海地区的平均气温相等,都是12度.

  这是不是说,两个时段的气温情况没有什么差异呢?

  根据两段时间的气温情况可绘成的折线图.

  观察一下,它们有区别吗?说说你观察得到的结果.

  用一组数据中的最大值减去最小值所得到的差来反映这组数据的变化范围.用这种方法得到的差称为极差(range).

  四、例习题分析

  本节课在教材中没有相应的例题,教材P152习题分析

  问题1可由极差计算公式直接得出,由于差值较大,结合本题背景可以说明该村贫富差距较大.问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识.问题3答案并不唯一,合理即可。

八年级数学教案 篇3

  教学目标:

  1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

  2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

  3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

  4.通过三角形内角和定理的证明,提高学生的逻辑思维能力,同时培养学生严谨的科学态

  5. 通过对定理及推论的分析与讨论,发展学生的求同和求异的思维能力,培养学生联系与转化的辩证思想。

  教学重点:

  三角形内角和定理及其推论。

  教学难点:

  三角形内角和定理的证明

  教学用具:

  直尺、微机

  教学方法:

  互动式,谈话法

  教学过程:

  1、创设情境,自然引入

  把问题作为教学的出发点,创设问题情境,激发学生学习兴趣和求知欲,为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

  问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了,而且利用上述关系解决了一些几何问题,那么三角形的三个内角有何关系呢?

  问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

  对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的),问题2学生会感到困难,因为这个证明需添加辅助线,这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)

  新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败,本节课从旧知识切入,特别是从知识体系考虑引入,“学习了三角形边的关系,自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

  2、设问质疑,探究尝试

  (1)求证:三角形三个内角的和等于

  让学生剪一个三角形,并把它的三个内角分别剪下来,再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后,围绕问题设计以下几个问题让学生思考,教师进行学法指导。

  问题1 观察:三个内角拼成了一个

  什么角?问题2 此实验给我们一个什么启示?

  (把三角形的三个内角之和转化为一个平角)

  问题3 由图中AB与CD的关系,启发我们画一条什么样的线,作为解决问题的桥梁?

  其中问题2是解决本题的关键,教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如:为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系,达到化难为易解决问题的目的。

  (2)通过类比“三角形按边分类”,三角形按角怎样分类呢?

  学生回答后,电脑显示图表。

  (3)三角形中三个内角之和为定值

  ,那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1 直角三角形中,直角与其它两个锐角有何关系?

  问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

  问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

  其中问题1学生很容易得出,提出问题2之后,先给出三角形外角的定义,然后让学生经过分析讨论,得出结论并书写证明过程。

  这样安排的目的有三点:第一,理解定理之后的延伸――推论,培养学生良好的`学习习惯。第二,模仿定理的证明书写格式,加强学生书写能力。第三,提高学生灵活运用所学知识的能力。

  3、三角形三个内角关系的定理及推论

  引导学生分析并严格书写解题过程

八年级数学教案 篇4

  教学建议

  知识结构

  重难点分析

  本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系,而且给出了线段的数量关系,为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.

  本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法,同一法学生初次接触,思维上不容易理解,而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线,添加的目的性和必要性,同以前遇到的情况对比有一定的难度.

  教法建议

  1. 对于中位线定理的引入和证明可采用发现法,由学生自己观察、猜想、测量、论证,实际掌握效果比应用讲授法应好些,教师可根据学生情况参考采用

  2.对于定理的证明,有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程,效果可能会更直接更易于理解

  教学设计示例

  一、教学目标

  1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理

  2.掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”

  3.能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算,进一步提高学生的计算能力

  4.通过定理证明及一题多解,逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

  5. 通过一题多解,培养学生对数学的兴趣

  二、教学设计

  画图测量,猜想讨论,启发引导.

  三、重点、难点

  1.教学重点:三角形中位线的概论与三角形中位线性质.

  2.教学难点:三角形中位线定理的证明.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具

  六、教学步骤

  【复习提问】

  1.叙述平行线等分线段定理及推论的内容(结合学生的叙述,教师画出草图,结合图形,加以说明).

  2.说明定理的证明思路.

  3.如图所示,在平行四边形ABCD中,M、N分别为BC、DA中点,AM、CN分别交BD于点E、F,如何证明 ?

  分析:要证三条线段相等,一般情况下证两两线段相等即可.如要证 ,只要 即可.首先证出四边形AMCN是平行四边形,然后用平行线等分线段定理即可证出.

  4.什么叫三角形中线?(以上复习用投影仪打出)

  【引入新课】

  1.三角形中位线:连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.

  (结合三角形中线的定义,让学生明确两者区别,可做一练习,在 中,画出中线、中位线)

  2.三角形中位线性质

  了解了三角形中位线的定义后,我们来研究一下,三角形中位线有什么性质.

  如图所示,DE是 的一条中位线,如果过D作 ,交AC于 ,那么根据平行线等分线段定理推论2,得 是AC的中点,可见 与DE重合,所以 .由此得到:三角形中位线平行于第三边.同样,过D作 ,且DE FC,所以DE .因此,又得出一个结论,那就是:三角形中位线等于第三边的一半.由此得到三角形中位线定理.

  三角形中位线定理:三角形中位城平行于第三边,并且等于它的一半.

  应注意的两个问题:①为便于同学对定理能更好的掌握和应用,可引导学生分析此定理的特点,即同一个题设下有两个结论,第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系,第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系,在应用时可根据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论).②这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线.可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维,开阔学生思路,从而提高分析问题和解决问题的能力.但也应指出,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明.

  由学生讨论,说出几种证明方法,然后教师总结如下图所示(用投影仪演示).

  (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC.

  (2)延长DE到F,使 ,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可得AD FC.

  (3)过点C作 ,与DE延长线交于F,通过证 可得AD FC.

  上面通过三种不同方法得出AD FC,再由 得BD FC,所以四边形DBCF是平行四边形,DF BC,又因DE ,所以DE .

  (证明过程略)

  例 求证:顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形.

  (由学生根据命题,说出已知、求证)

  已知:如图所示,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

  求证:四边形EFGH是平行四边形.‘

  分析:因为已知点分别是四边形各边中点,如果连结对角线就可以把四边形分成三角形,这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系,从而证出四边形EFGH是平行四边形.

  证明:连结AC.

  ∴ (三角形中位线定理).

  同理,

  ∴GH EF

  ∴四边形EFGH是平行四边形.

  【小结】

  1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别.

  2.三角形中位线定理及证明思路.

  七、布置作业

  教材P188中1(2)、4、7

八年级数学教案 篇5

  教学目标:

  1。经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;

  2。索并掌握平行四边形的性质,并能简单应用;

  3。在探索活动过程中发展学生的探究意识。

  教学重点:平行四边形性质的探索。

  教学难点:平行四边形性质的理解。

  教学准备:多媒体课件

  教学过程

  第一环节:实践探索,直观感知(5分钟,动手实践、探索、感知,学生进一步探索了平行四边形的概念,明确了平行四边形的本质特征。)

  1。小组活动一

  内容:

  问题1:同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,将它们相等的一边重合,得到一个四边形。

  (1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;

  (2)给出小明拼出的四边形,它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由,请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

  2。小组活动二

  内容:生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?

  第二环节 探索归纳、合作交流(5分钟,学生动手、动嘴,全班交流)

  小组活动3:

  用 一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制 后的四边形绕一个顶点旋转180,你能平移该纸片,使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?

  (1)让学生动手操作、复制、旋转 、观察、分析;

  (2)学生交流、议论;

  (3)教师利用多媒体展示实践的过程。

  第三环节 推理论证、感悟升华(10分钟,学生通过说理,由直观感受上升到理性分析,在操作层面感知的基础上提升,并了解图形具有的数学本质。)

  实践 探索内容

  (1)通过剪纸,拼纸片,及旋转,可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。

  (2)可以通过推理来证明这个结论,如图连结AC。

  ∵ 四边形ABCD是平行四边形

  AD // BC, AB // CD

  2,4

  △AB C和△CDA中

  1

  AC=C A

  4

  △ABC≌△CDA(ASA)

  AB=DC, AD=CB,B

  又∵2

  4

  3=4

  即BAD=DCB

  第四环节 应用巩固 深化提高(10分钟,通过议一议,练一练,学生进一步理解平行四边形的性质,并进行简单合情推理,体现性质的应用,同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。)

  1。活动内容:

  (1)议一议:如果已知平行四边形的一个内角度数,能确定其它三个内角的度数吗?

  A(学生思考、议论)

  B总结归纳:可以确定其它三个内角的度数。

  由平行四边形对 边分边平行 得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等,由此已知平行四边形的一个内角的度数,可以确定其它三个角度数。

  (2)练一练(P99随堂练习)

  练1 如图:四边形ABCD是平行四边形。

  (1)求ADC、BCD度数

  (2)边AB、BC的度数、长度。

  练2 四边形ABCD是平行四边形

  (1)它的四条边中哪些 线段可以通过平移相到得到?

  (2)设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系?说说理由。

  归 纳:平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分。

  第五环节 评价反思 概括总结(8分钟,学生踊跃谈感受和收获)

  活动内容

  师生相互交流、反思、总结。

  (1)经历了对平行四边形的特征探索,你有什么感受和收获?给自己一个评价。

  (2)在与同伴合作交流中练表现,优秀方面有哪些?你看到同伴哪些优点?

  (3)本节学习到了什么?(知识上、方法上)

  考一考:

  1。 ABCD中,B=60,则A= ,C= ,D= 。

  2。 ABCD中,A比B大20,则C= 。

  3。 ABCD中,AB=3,BC=5,则AD= CD= 。

  4。 ABCD中,周长为40cm,△ABC周长为25,则对角线AC=( )cm。

  布置作业

  课本习题4。1

  A组(学优生)1 、2

  B组(中等生)1、2

  C组(后三分之一生)1、2

  教学反思

八年级数学教案 篇6

  一、教学目标:

  1、知识目标:能熟练掌握简单图形的移动规律,能按要求作出简单平面图形平移后的图形,能够探索图形之间的平移关系;

  2、能力目标:

  ①,在实践操作过程中,逐步探索图形之间的平移关系;

  ②,对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”,并能通过对“基本图案”的平移,复制所求的图形;

  3、情感目标:经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识。

  二、重点与难点:

  重点:图形连续变化的特点;

  难点:图形的划分。

  三、教学方法:

  讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

  四、教具准备:

  多媒体、磁性板,若干小正六边形,“工”字的砖,组合图形。

  五、教学设计:

  创设情景,探究新知:

  (演示课件):教材上小狗的图案。提问:

  (1)这个图案有什么特点?

  (2)它可以通过什么“基本图案”,经过怎样的平移而形成?

  (3)在平移过程中,“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

  小组讨论,派代表回答。(答案可以多种)

  让学生充分讨论,归纳总结,老师给予适当的指导,并对每种答案都要肯定。

  看磁性黑板,展示教材64页图3-9,提问:左图是一个正六边形,它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?

  小组讨论,派代表到台上给大家讲解。

  气氛要热烈,充分调动学生的积极性,发掘他们的想象力。

  畅所欲言,互相补充。

  课堂小结:

  在教师的引导下学生总结本节课的主要内容,并启发学生在我们周围寻找平移的例子。

  课堂练习:

  小组讨论。

  小组讨论完成。

  例子一定要和大家接触紧密、典型。

  答案不惟一,对于每种答案,教师都要给予充分的肯定。

  六、教学反思:

  本节的内容并不是很复杂,借助多媒体进行直观、形象,内容贴近生活,学生兴致较高,课堂气氛活跃,参与意识较强,学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想,促进学生综合素质的提高。

八年级数学教案 篇7

  复习第一步::

  勾股定理的有关计算

  例1:(20xx年甘肃省定西市中考题)下图阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积为.

  析解:图中阴影是一个正方形,面积正好是直角三角形一条直角边的平方,因此由勾股定理得正方形边长平方为:172-152=64,故正方形面积为6

  勾股定理解实际问题

  例2.(20xx年吉林省中考试题)图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm).其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图②.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.

  析解:彩旗自然下垂的长度就是矩形DCEF

  的对角线DE的长度,连接DE,在Rt△DEF中,根据勾股定理,

  得DE=h=220-150=70(cm)

  所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm

  与展开图有关的计算

  例3、(20xx年青岛市中考试题)如图,在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上,求从顶点A到顶点C’的最短距离.

  析解:正方体是由平面图形折叠而成,反之,一个正方体也可以把它展开成平面图形,如图是正方体展开成平面图形的一部分,在矩形ACC’A’中,线段AC’是点A到点C’的最短距离.而在正方体中,线段AC’变成了折线,但长度没有改变,所以顶点A到顶点C’的最短距离就是在图2中线段AC’的长度.

  在矩形ACC’A’中,因为AC=2,CC’=1

  所以由勾股定理得AC’=.

  ∴从顶点A到顶点C’的最短距离为

  复习第二步:

  1.易错点:本节同学们的易错点是:在用勾股定理求第三边时,分不清直角三角形的斜边和直角边;另外不论是否是直角三角形就用勾股定理;为了避免这些错误的出现,在解题中,同学们一定要找准直角边和斜边,同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形.

  例4:在Rt△ABC中,a,b,c分别是三条边,∠B=90°,已知a=6,b=10,求边长c.

  错解:因为a=6,b=10,根据勾股定理得c=剖析:上面解法,由于审题不仔细,忽视了∠B=90°,这一条件而导致没有分清直角三角形的斜边和直角边,错把c当成了斜边.

  正解:因为a=6,b=10,根据勾股定理得,c=温馨提示:运用勾股定理时,一定分清斜边和直角边,不能机械套用c2=a2+b2

  例5:已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是

  错解:因为Rt△ABC的两边长分别为3和4,根据勾股定理得:第三边长的平方是32+42=25

  剖析:此题并没有告诉我们已知的边长4一定是直角边,而4有可能是斜边,因此要分类讨论.

  正解:当4为直角边时,根据勾股定理第三边长的平方是25;当4为斜边时,第三边长的平方为:42-32=7,因此第三边长的平方为:25或7.

  温馨提示:在用勾股定理时,当斜边没有确定时,应进行分类讨论.

  例6:已知a,b,c为⊿ABC三边,a=6,b=8,bc,且c为整数,则c=.

  错解:由勾股定理得c=剖析:此题并没有告诉你⊿ABC为直角三角形

八年级数学教案 篇8

  5 14.3.2.2 等边三角形(二)

  教学目标

  掌握等边三角形的性质和判定方法.

  培养分析问题、解决问题的能力.

  教学重点

  等边三角形的性质和判定方法.

  教学难点

  等边三角形性质的应用

  教学过程

  I创设情境,提出问题

  回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识

  1.等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴.

  2.等边三角形每一个角相等,都等于60°

  3.三个角都相等的三角形是等边三角形.

  4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

  其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的判断方法.

  II例题与练习

  1.△ABC是等边三角形,以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗,为什么?

  ①在边AB、AC上分别截取AD=AE.

  ②作∠ADE=60°,D、E分别在边AB、AC上.

  ③过边AB上D点作DE∥BC,交边AC于E点.

  2.已知:如右图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.

  分析:由已知显然可知三角形APQ是等边三角形,每个角都是60°.又知△APB与△AQC都是等腰三角形,两底角相等,由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°.

  III课堂小结

  1、等腰三角形和性质

  2、等腰三角形的条件

  V布置作业

  1.教科书第147页练习1、2

  2.选做题:

  (1)教科书第150页习题14.3第ll题.

  (2)已知等边△ABC,求平面内一点P,满足A,B,C,P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个?

  (3)《课堂感悟与探究》

  5

八年级数学教案 篇9

  数据的波动

  教学目标:

  1、经历数据离散程度的探索过程

  2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差,能借助计算器求出相应的数值。

  教学重点:会计算某些数据的极差、标准差和方差。

  教学难点:理解数据离散程度与三个差之间的关系。

  教学准备:计算器,投影片等

  教学过程:

  一、创设情境

  1、投影课本P138引例。

  (通过对问题串的解决,使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量,同时让学生初步体会平均水平相近时,两者的离散程度未必相同,从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)

  2、极差:是指一组数据中最大数据与最小数据的差,极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

  二、活动与探究

  如果丙厂也参加了竞争,从该厂抽样调查了20只鸡腿,数据如图(投影课本159页图)

  问题:1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?

  2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

  3、在甲、丙两厂中,你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?

  (在上面的情境中,学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差,即可得出结论。这里增加一个丙厂,其平均质量和极差与甲厂相同,此时导致学生思想认识上的矛盾,为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。

  三、讲解概念:

  方差:各个数据与平均数之差的平方的平均数,记作s2

  设有一组数据:x1, x2, x3,,xn,其平均数为

  则s2= ,

  而s= 称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)

  从上面计算公式可以看出:一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定。

  四、做一做

  你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?

  (通过对此问题的解决,使学生回顾了用计算器求平均数的步骤,并自由探索求方差的详细步骤)

  五、巩固练习:课本第172页随堂练习

  六、课堂小结:

  1、怎样刻画一组数据的离散程度?

  2、怎样求方差和标准差?

  七、布置作业:习题5.5第1、2题。

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