五年级数学教案《找最小公倍数》

时间:2021-05-01 14:38:45 数学教案 我要投稿

五年级数学教案《找最小公倍数》

  作为一名老师,通常会被要求编写教案,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢?下面是小编收集整理的五年级数学教案《找最小公倍数》,希望对大家有所帮助。

五年级数学教案《找最小公倍数》

  教学目标:

  1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

  2、探究找公倍数的方法,会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

  3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力;让学生体会数学与生活的紧密联系,树立学好数学的信心。

  教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

  教学难点:探究找公倍数和最小公倍数的方法。

  教具准备:多媒体课件

  教学过程

  一、创设情境

  教师谈话:,乐乐就放假了,很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天,爸爸从七月一日起每工作5天休息一天,他们打算等爸爸妈妈同时休息时,全家一块儿去西湖公园玩。(出示:七月份的日历)那么在这一个月里,他们可以选哪些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?

  请学生相互议论后,教师提示:同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日,另一位同学找小兰爸爸的休息日,然后再把两人找的结果合起来对照一下,就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。

  根据学生的回答,教师逐步完成以下板书:

  妈妈的休息日:4、8、12、16、20、24、28

  爸爸的休息日:6、12、18、24、30

  他们共同的休息日:12、24

  其中最早的一天:12

  二、尝试探讨

  1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

  我们一起来看妈妈的休息日,把这些数读一读(学生读数),你发现这些数有些什么特点?

  师:对了,这些数都是4的倍数。(教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。)

  师:刚才我们是在30以内的数中,依次找出了这些4的倍数,如果继续找下去,4的倍数还有吗?有多少个?(学生举例,教师在4的倍数后面添上了省略号。)

  我们再来看“爸爸的休息日”有什么特点?6的倍数有多少个?(把“爸爸的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号)

  师:下面我们再来看“他们共同的休息日”,这些数和4、6有什么关系?

  师:对了,这些数既是4的倍数,又是6的倍数,你能给它一个新的名字吗?(把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。)

  师:刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24,如果继续找下去,你还能找出一些来吗?可以找多少?(学生举例,老师根据学生回答,在后面添上省略号。)

  师:这“其中最早的一天”,我们一起给它起个名字,叫什么?

  (根据学生回答,把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。)

  板书:

  4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、……

  6的倍数:6、12、18、24、30、……

  4和6的公倍数:12、24、……

  4和6的最小公倍数:12

  教师谈话:4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数,我们还可以用这样的图来表示:

  出示集合图:

  4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数

  4和6的公倍数

  三、深化概念

  师:通过找“共同的休息日”,我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。

  请同学们把书翻到51页看例子,填一填

  师:什么是公倍数?

  生:两个数公有的倍数就是他们的公倍数。

  师:公倍数有多少个?

  生:有无数个,找到两个数的一个公倍数,用它去乘2、乘3……所得的积一定是这两个数的公倍数。

  师:我们发现任意两个数都有公倍数,而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数?四个数呢?五个数呢?

  生①:举例:2、4和5的公倍数是20。

  生②:无论几个数,只要相乘,它们的乘积一定是它们的公倍数。

  师:那你能找出最大的或最小的公倍数吗?

  生:没有最大的,只有最小的。

  师:为什么?

  生:因为公倍数的个数是无限的,所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?

  板书:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

  这就是我们今天要学习的内容。(揭示课题:最小公倍数)

  师:那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢?

  生说,师写(列举法)

  [点评:通过引导学生对具体问题作进一步研究,帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解,使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。]

  4.[出示]找最小公倍数

  2和69和186和245和353和9

  3和57和54和99和11

  让学生找出每组数的公倍数。

  师:有的同学找得很快,能给大家说一说你的方法吗?你发现了什么?

  小组讨论,之后汇报。

  生:如果大数是小数的倍数,那么它们的'乘积也是它们的公倍数。

  生:2和6的最小公倍数是12,并不是它们的乘积。

  生:大数要是小数的倍数,大数就是它们的公倍数,而且是最小公倍数。例如2和6,9和18,最大的数都是它们的最小公倍数。

  师:你们还能发现了什么?

  生③:第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。

  师总结

  师;你们能举一些这类的例子吗?

  5、请同学们用刚才的发现做书本52页的第3题,求下面各组数的最小公倍数

  3和610和83和95和46和59和42和76和8

  [点评:教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生,通过学生练习、让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法,教师却从不给出结论性的评价,而是始终鼓励他们大胆猜测验证,互相补充说明,学生真正投入探究学习的氛围中,体验着学习给他们带来的快乐。]

  四、利用最小公倍数解决生活问题,

  出示:

  (1)“五(1)班同学参加植树劳动,按6人一组或8人一组都正好分完。五(2)班参加植树的至少有多少人?”

  齐读两次,找出题中的关键字,引导中理解题意后放手让生自己完成,同桌间比对。

  (2)人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次,6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多久又同时发车?

  (设计理念:借助于生活实例进行对知识的应用,这样不仅可以让生对抽象概念得以理性认识,而且也能切身的体会到数学知识是为生活服务的,在分析中我紧抓关键字突破难点,这样可以让生学会解决问题的技巧。)

  五、小结

  今天学习了什么内容?什么叫最小公倍数?

  我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况?

  怎样才能很快地求出它们的最小公倍数?

  板书:找最小公倍数

  一般关系列举法

  倍数关系较大数

  特殊关系

  互质关系两数的乘积

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