典型应用题教案设计

典型应用题教案设计

　　【复习要求】

　　1、通过复习能正确迅速地判断不同类型的典型应用题。

　　2、能用特定的方法（或公式）来解答典型应用题。

　　【复习重点】认识几种常见的典型应用题。

　　【复习程序】

　　一、知识梳理

　　1、典型应用题的种类。

　　⑴平均数应用题。

　　用移多补少的思想，把12个不相等的部分数平均分为相等的几份的应用题。

　　其数量关系式：

　　总数量÷总份数=平均数

　　⑵归一应用题。

　　能够先求出一个单位量（如速度、工作效率、单价、单产等）的思路来解答的一类应用题叫做归一应用题。

　　⑶相遇问题。

　　相遇问题是研究两个运动物体（或人）从两个不同地方，站同一路线相对运动的问题。

　　关系式：速度和×相遇时间=路程。

　　分析相遇问题时要抓住其特征，注意出发时间、地点、方向的变化，通常画出示意图帮助自己理解和分析。

　　二、例题。

　　例1：4台吊车7小时卸煤1414吨，照这样计算，增加5台同样的吊车，多工作8小时先卸煤多少吨？

　　这是一道典型的归一应用题，单一量没有变即工效没有变：1414÷4÷7，工作台数增加到（4+5）台，工作时间增加到（7+8）小时，根据正归一应用题求总量的算式为：1414÷4÷7×（4+5）×（7+8）=6817.5（吨）

　　答：共卸煤6817.5吨。

　　例2：甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。甲车每小时行驶42千米，乙车每小时行驶38千克，两车相遇时离B地336千米。A、B两地相距多少千米？

　　分析：根据题意，画图解

　　甲每小时行42千米 乙每小时行38千米

　　甲 乙

　　336千米

　　千米

　　从线段图中可以看出，336千米正是乙从乙地出发到甲地相遇时所走过的路程。而乙的速度已知，这样就可以求出相遇时间，即：

　　336÷48=7（小时）。进而通过速度和×相遇时间=距离。

　　（42+48）×（336÷48）=90×7=630（千米）

　　答：AB两地相距630千米。

　　三、巩固练习。

　　1、师生讨论P87页第10题是什么类型的题，怎样解答。

　　2、讨论第12、15题。

　　在解答过程应该注意什么？（画图）

　　3、作业练习。

　　P87页11、12、13、14、15题。

　　四、补充练习。

　　1、小红骑自行车从甲地开往乙地，3小时行75千米，5小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？

　　2、两列火车相对行驶，在两地间的中点相遇，甲车每小时行驶76千米，相遇时行了5小时。乙车每小时行驶95千米，它比甲车迟出发几小时？

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