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提公因式法教案设计
提公因式法教案设计
提公因式法、公式法的综合运用导学案
学习目标
或学习任务1、进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.
2、能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法.
3、知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点：知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求.
教学难点：能综合运用提公因式法、公式法分解因式.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
1、整理知识结构
提公因式法：关键是确定公因式
因式分解平方差公式：______________________
运用公式法：
完全平方公式：_____________________
2、分解因式：⑴4a4-100⑵a4-2a2b2+b4
3、思考：
⑴在解答这两题的过程中，你用到了哪些公式?
⑵你认为(2a2+10)(2a2-10)和(a2-b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗?若不是，你认为还可以怎样分解?
⑶怎样避免出现上述分解不完全的情况呢?
说明：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式.多项式的因式分解，要根据多项式的特点，选择使用恰当的方法去分解，对于有些多项式，有时需同时用到几种不同的方法，才能分解完全.
学习交流与问题研讨：
1、例题一(准备好，跟着老师一起做!)
把下列各式分解因式：⑴18a2-50⑵2x2y-8xy+8y
⑶a2(x-y)-b2(x-y)
2、例题二(有困难，大家一起讨论吧!)
把下列各式分解因式：⑴a4-16⑵81x4-72x2y2+16y4
3、因式分解的方法步骤：
⑴如果多项式各项有公因式，应先提公因式，再进一步分解.
⑵分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.
⑶因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.
注意：先提取公因式后利用公式.
注意：两个公式先后套用.分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.
即：“一提”、“二套”、“三查”.说明：将一个多项式分解因式时，首先要观察被分解的多项式是否有公因式，若有，就要先提供因式，再观察另一个因式特点，进而发现其能否用公式法继续分解.
特别要强调“三查”.
练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习
⑴把下列各式分解因式：
①3ax2-3ay4
②-2xy-x2-y2
③3ax2+6axy+3ay2
⑵把下列各式分解因式：
①x4-81
②(x2-2y)2-(1-2y)2
③x4-2x2+1
④x4-8x2y2+16y4
2、提升训练
⑴已知2x+y=6、x-3y=1，求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值.
⑵已知a+b=5、ab=3，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.
3、当堂测试
补充习题P43-441、2、3.
“一提”、“二套”、“三查”.
整体代换思想.
课后反思或经验总结：
1、通过引导学生回忆因式分解的方法，结合题目观察多项式的特点，看有无公因式，是二项式还是三项式，能否运用公式，用哪一个公式来探索因式分解的方法，进而总结出因式分解的步骤.
2、强调：进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分为止.
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