《游戏公平》教案
教学目标：
知识目标：通过游戏活动让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，让学生明白可能性的大小，并能设计出公平的游戏规则。
能力目标：通过收集数据分析数据的过程体会等可能性和游戏的公平性。
情感目标：通过游戏活动，小组合作培养学生学习数学的的兴趣。
教学重点：
体验事件发生的等可能性，分析游戏规则的公平性。
教学难点：
学会设计公平的游戏规则。
学具准备：
纸质圆片、硬币、骰子。
教学过程：
一、知识前侧，回顾旧知
活动一：摸球游戏
把2个绿色小球，3个红色小球，放入箱中，任意摸一个球，有____种结果。
摸到___ 色小球的可能性大；
摸到___ 色小球的可能性小。
生：学生思考，读题并且回答问题。
师： 提问：为什么摸到红球的机会少，绿球的机会多。
生：因为红球多所以摸到红球的机会多，绿球少所以摸到绿球的机会就少。
【评：了解学生对已有知识的掌握情况，确定本节学生学习新知的认知起点。通过这个追问达到回顾旧知的目的，为学习新知做好铺垫。】
二、情境导入 探究新知
活动二：石头剪子布
1、情境导入
师：出示小华小明下棋的情境图片，小明小华在课间下棋时遇到了谁先走的问题。同学们能帮忙想想办法么，用什么办法帮助他们决定谁先走棋？
生：学生有回答用剪刀石头布，用投硬币，抽签等方法。
师：同学们似乎很喜欢用石头剪子布这个游戏。那你们能说说这个游戏好在那里么。
生：学生猜想有回答公平的，有说不公平的。学生自主发言，对于勇于回答问题的学生给予适当表扬。
【评：分析石头剪刀布这一游戏规则是否公平。首先学生根据已有生活经验各抒己见直观表达出这种游戏规则简单公平。】
2、分析石头剪刀布
师：老师带领学生一起玩石头剪子布这个游戏。老师代表的是小明，同学们一起代表的是小华：
（1）老师出石头时同学们可能出什么？将三种情况列出；
（2）当老师出布时，同学们会出现几种情况；
（3）当老师出剪刀时，同学们还会出现几种情况。
师：老师出石头时我们双方平局我们不记；同学们出布时同学们赢；同学们出剪刀时，老师赢。
双方都有一次可能赢的情况。赢的可能性相同（板书分析）。
生：全班学生集体参与到游戏中去，作为小华的代表方，学生有石头、剪刀、布的。
师生接着玩这个游戏，同时出拳，当亮出时，教师出布。
师：引导学生分析数据，当老师出布时，同学们出现剪刀时出现了谁赢得情况，同学们出现了石头，谁赢。双方赢得可能性是怎样的呢?
生：老师出布时我们也出布就是平局，我们出剪刀我们可能赢赢，我们出石头老师就可能赢。
师：同学们，同桌合作分析第三种情况。
生：老师出剪刀时，如果我们出剪刀就是平局，我们出布时，我们可能赢，我们出石头老师可能赢。
3、总结游戏规则公平
引导学生观察数据总结：双方输赢的机会各半，赢的可能性是一样的游戏规则才公平，只有规则公平了这个游戏才公平（引出课题-游戏公平）。
【评：本环节采用分析石头剪刀布这一游戏规则是否公平作为教学资源不但贴近学生生活实际，还让学生经历了新知构建的过。】
三、解决问题，巩固新知
活动三：掷骰子
1、巩固新知
师：（课件出示笑笑和淘气的方法）笑笑和淘气给他俩各想了一个办法来决定谁先走，他的办法是这样的（课件出示）“ 点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。”抛硬币正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。
师：这两种方法如果是你你选择哪种方法，你为什么不用另外一种。请你先思考，然后和你的小组讨论并且互相说一说。
生：喜欢抛硬币的方法，因为正反两面的可能性相等，这个规则公平。
生：不喜欢掷骰子，因为点数大于3，有3种可能分别是4.5.6，点数小于3，有2种可能分别是1.2，可能性不同，那么这个方法对双方不公平。
2、实际操作验证结论
师：是不是可能性不同游戏就不公平。怎样才知道我们的结论正不正确呢？我们一起做实验来验证一下。
师：共同轻抛一次骰子，抛的时候拿手遮住两边，防止掉在地上。点数大于三的请举手（记录数据）点数小于3的请举手（记录数据）（如果数据不够理想可以再重复一次累加上次数据）。
生：实验统计数据。
师：黑板直接统计出结果，然后对结果直接进行分析。说一说你从统计的数据中有什么发现。
生：笑笑的方法不公平，双方赢得可能性不相同，得双方赢得可能性相同，才是公平的游戏规则（学生能说出该意思）。
【评：这样体现了数据的实用性，达到了课堂的高效性。】
3、修改不公平的游戏规则
师：既然确定了游戏规则不公平，那么怎样修改才公平呢？
生：小组交流讨论，汇报结果。
生：大于4点小明，小于3点；
生：掷到单数,小明先行；掷到双数,小华先行；
生：每人掷一次，谁的点数大，谁先行。
【评：采用这两种交流方式让学生分享各自的修改方法。这样做培养了学生独立思考的能力和合作交流的`学习方式。】
四、动手操作 设计游戏
活动四：设计转盘
师：同学们生活中还有哪些方法可以作为公平的规则决定谁先走呢？
生：抛瓶盖、抽扑克牌，比大小摇转盘等。
师：我们可不可以自己制作一个公平的转盘，用摇转盘的方法来决定小华和小明谁先走呢？现在同学们就用你手中的圆纸片来做一个公平的游戏转盘，给转盘图上不同的颜色，利用转盘来决定谁先走。不会的同学可以和其他同学学习或者是自己看看书上是怎么设计的。
生：拿出圆片，尝试制作。巡视学生的制作情况，把学生制作的各种情况都收集起来用投影展示。
【评：培养了学生自主探究的学习方法和相互学习的意识。】
师：平均分成四份的我问学生指针怎么放，平均分成两份的指针又该怎样放，方法是什么。
生：将圆对折两次中间的尖就是指针的地方。
生：平均分成两份的，把圆在对折一次中间的部分就是指针的位置。
师：把不是平均分的转盘，也展示出来，让学生分析为什么这个不行？生：没有平均份，双方赢得能行不相等所以这个不行。
【评：这样处理突破了本节课难点。】
五、拓展新知 丰富视野
师：出示抽奖转盘，问：抽到一二三等奖的可能性是不是相等的这样设计对于抽奖的顾客是不是公平的？生：抽到一二三等奖的可能性不相等，对顾客不公平。
【评：让学生感受到数学知识来源于生活，并应用于生活】
师：数学小故事《生与死》刘墉利用抓阄决定自己生与死的古代故事。
【评：在学生在学习数学知识的同时，还注重对学生数学文化的渗透。】
六、总结全课，反思评价
让学生回顾本节课所学内容，谈谈自己的收获及自己本节课表现如何。
总评：
首先本节课的教学目标得到了很好的完成，学生能够分析游戏规则的公平性，认识到了事件的等可能性，并且会制定出公平的游戏规则，而且学生在课堂中以一种轻松愉悦的方式获得了知识的提升。
其次本节课是一节活动类型的数学课，现在的数学提倡学生在玩中学在做中学。在本节课中得到了很好的体现。在本节课中，课的开头教师从学生的生活实际出发，通过石头剪子布游戏，充分拉近了数学与学生之间的距离。教师用多种多样的形式（掷骰子、掷硬币、石头剪子布、转转盘）让学生体会到了游戏的公平性，充分调动了学生的兴趣和积极性和主动性。在各种分析和游戏活动中，学生理解了掷骰子、掷硬币、石头剪子布、转转盘等游戏规则的公平性所在。
在教学过程中如何设计有启发性代表性的问题是我目前最需要改进的，教师应在备课时要重视预设和生成的关系，对教材要有理解，钻研，再创造的过程。对学生要做好知识前情预测。在课堂上要及时把握，因势利导适时调整预案。
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