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从问题到方程教学反思(精选11篇)
在社会一步步向前发展的今天,教学是我们的工作之一,反思自己,必须要让自己抽身出来看事件或者场景,看一段历程当中的自己。我们该怎么去写反思呢?下面是小编帮大家整理的从问题到方程教学反思,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
从问题到方程教学反思 篇1
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上;数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动;要求关注学生学习数学的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”。本节课的教学就是围绕新课标倡导的“自主、合作、交流、探究”来设计,通过不同的活动方式来有效地呈现教学内容。
1.问题情境的创设要有鲜明的指向性
问题情境要结合课堂,有目的的选择和设计,既要关注学习内容、学习对象的引出与揭示,更需要从学生的需要出发,关注学生的认识和认同,为学生有效的自主建构提供时间和空间。选择合理的问题情境,有助于学生自主学习和自主建构,这也是新课程的价值追求。
本节课创设用“天平称量食盐的质量”这一情境引入课题比较合适,因为从天平的平衡学生可以直接获得相等关系,直观、形象、易懂。在有效地激发学生兴趣的同时,又揭示了方程是表达数量之间相等关系的天平。方程是解决实际问题的有效工具。从而引入课题:从问题到方程。
2.课堂活动的设计要有多样性、层次性
本节课三个活动层次分明,安排的三个活动环环相扣,既相互独立又自然形成一个整体。活动一用数学语言诠释天平平衡的道理,使学生初步体会到方程可以描述天平所表示的数量之间的相等关系;活动二使学生体会到运用方程来表示实际问题中相等关系的一般性和优越性;活动三从不同的角度去分析问题,解决问题,进一步提升从问题到方程的认识,从而完成整个建构活动。
3.教材的使用要有创造性
对课本素材的充分利用,即每一个活动都是在课本所提供的基础上,或挖掘内涵,或利用变式,或改变题型,体现了数学课程标准中创新使用教材的要求。同时这样的设计,也使得每一个“活动”中的问题之间具有了一定的“逻辑联系”,这就使得解决问题的过程成为一个动态的、连续的过程,可以给学生留下长久的'回味和对知识的深刻理解,从而有利于学生对知识的整体建构。
课堂教学是学生学习的主阵地,是学生认识数学、形成能力的场所,也是学生成长的舞台。教学设计要为学生的发展服务,以生为本,关注学生在学习过程中体验和认识,学会设计建构性活动,提升学生的认知水平和数学化水平,防止用简单的解题训练,替代数学化认识。教学应以学生为主线,关注学生的数学化认识,体现直接经验形成所经历的认知过程,变简单传授为理解而教。
从问题到方程教学反思 篇2
这是第四章一元一次方程的第一节课,这节课的主要教学目标有三个方面:知识与技能上要求会分析题目中数量的相等关系、会设合适的未知数并列方程;过程与方法要求学生经历探索实际问题中的数量关系,并用方程描述的过程;情感、态度、价值观目标要求学生通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
学生反馈上来的问题主要有以下两点:
1.认识方程概念时有一个误区:代数式与方程的区别误认为是代数式的值不确定而方程的值确定。分析原因是学生没有认识到代数式与方程的本质区别,方程是等式而代数式不含等号,这主要还是在教学代数式时没有特别强调代数式的形式特征。我的解决办法除了再次巩固概念以外还有举一个例子说明方程的解也可以是不确定的:比如x+y=3的解既可以是x=1,y=2也可以是x=2,y=1,不过一元一次方程的解是确定的。
2.学生的计算能力偏弱,对于简单的合并同类项比如:判断2x+1-2x+2=3是不是方程的时候学生想不到要去合并同类项,有学生想到了却算错了。分析其原因在于合并同类项本身是才学过的新知,体会和感受不深,解决方案是需要在这一章进一步强化训练。
本节课标题是“从问题到方程”,主线应当是:实际问题->无法直接解决->抽象为数学问题(用方程来描述)。在此之前我听了一节同课题的课,上课的`老师给出了用方程解决问题的一般步骤:一审、二找、三设、四列、五解、六验、七答,这个想法我在备课中思考过,最终还是没有在第一节课上全部用上。在这节课当中,我强调先找等量关系,利用找到等量关系设未知数列方程,我个人认为这是一个解决问题的更一般也更实际的思路,并且也符合审找设列这四个基本步骤的要求。由于学生尚未接触到解方程,所以解、验、答三步留作4.3节补充说明。
在找相等关系中也出现一个问题,学生不愿意找相等关系而可以直接列出方程,在实际教学中我不鼓励这样的做法,但并未禁止,我认为学生不愿意找相等关系是因为题中的相等关系比较明显,不需要写出来也可以顺利地列出方程。这个我在备课中有所准备,应对的办法是拿出一些数量关系比较复杂的实际问题(书上练一练第3小题),先让学生尝试自己列方程,学生不分析相等关系往往很难列出正确的方程,进而带着他们一起分析,列出方程。这时候学生对于先分析的好处有所了解再出现一道复杂问题练手,很快就可以解决。这样做可以促进其遇到问题用“先分析”的方法去解决问题,尤其是面临一个比较困难的问题时要养成一个良好的先分析问题,再解决问题的好习惯。我想学生会用严谨的、科学的思想方法思考问题应该是老师对学生提出的最高要求。
从问题到方程教学反思 篇3
用方程解决生活中的问题,关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式,问题便可迎刃而解。问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练,对如何分析数量关系没有一定的基础和经验,这给教学此内容带来了诸多不便,为此,我们教师在学生的数量关系的分析上还要多花时间,多帮助学生,“磨刀不误砍柴功”,为了能让学生顺利掌握新知,教者始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。
我们教师复习了等式的`性质后,出示了“看图列方程并解答”的实际问题,学生有了前面的学习基础,很容易根据图中表示的等量关系列出方程,但这并不是教者的最终目的,学生解答师生共同评价,在此老师向学生抛出了问题:“你是根据什么关系来列方程的?”此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。“那么,我们怎样写出数量关系式?”师出示第2题复习题“根据条件,写出数量关系式。”学生通过这次的练习后,对解方程的已有了足够的经验储备,这时老师不失时机地出示例题,让学生探究解决问题的途径,学生便自然地想到了数量关系,那列方程便也是水到渠成的事了。
另外,在解决问题的过程中,我们教师还鼓励学生从多角度对问题展开思考和研究,并要求学生把方程解法和算术方法进行比较,寻找之间的联系和区别,组交流中明白为什么不能这样列。像学生在解答中出现144÷X=1.5这样的方程,教者应给予肯定,但也要向学生讲清这类方程用我们现在所学的等式性质解决有一定困难,只有以后进一步学习新的本领才能很容易解决这类,在这里既有对学生获得知识的肯定,也有善意的提醒和无声的激励,为学生进一步努力学习留下思考的空间和探究的天地。
从问题到方程教学反思 篇4
《认识方程》是北师大四年级下册第七单元《认识方程》的第三课时。这一内容是学生第一次接触方程,对于四年级的学生来说有一定的难度。因为方程的意义是一节数学概念课,概念教学是一种理论教学往往会显得枯燥无味,但是方程与学生的生活又有密切的联系,因此在本课教学中始终注重学生兴趣的培养,让学生感受方程与生活的密切联系。从课前谈话开始,我利用两三分钟与班上学生聊上几句,轻松导入课题,消除彼此之间的紧张心情。在探究方程概念时,我放手让学生自学课本,以天平图,月饼图、水壶图整节课的主线,让学生观察情境图,让学生从这些具体的情境中获取信息,去寻找隐含的相等关系并用自己的语言加以表述,然后尝试用含有字母的等式——方程表示各个相等关系。
让学生亲身体验方程产生的需求,方程在运用中的优越性并成功建立数学模型,最后总结出方程的意义。得出概念后,进入练一练环节,我设计了两个练习:一是判断是不是方程的练习,通过学生自己合理判断认识到方程的两个特征缺一不可,弄清等式与方程的区别与联系,加深学生对方程外部特征的印象,进一步体会方程的意义,加深了对方程概念的理解:二是设计了根据情境图写出相应的方程,借助媒体呈现一些线段图,组织学生根据这些图中的'等量关系列出方程。
这些题可以培养学生在现实情境里寻找等量关系的能力,也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。查一查的练习是是从人类最普遍的日常生活中的衣、食、住、行这四大方面入手,把课本后的练习题套上适当的情景,激发学生学习的积极性,使得学生感受到数学就在自己的身边。
最后拓展题,让学生根据所给信息提出问题,列出方程,在较复杂的问题情境中,让学生体会算术方法解决起来比较复杂的问题,可以比较容易地通过方程表示其中的数量关系,体会方程思想的魅力。经历方程建模的全过程,真正让学生理解方程的含义,体验方程思想,引领学生走方程世界。
从问题到方程教学反思 篇5
课堂从表演天平开始,姬亚航表演的天平让学生哄堂大笑。马明俊的天平表演的兢兢业业,认认真真。六个式子,在轻松中从他们的身上写到了黑板上,接下来就是这节课的关键地方了。问:如果让你把这几个式子进行分类,你会怎么分?孩子们在默默的写着自己的思考,我在教室里巡回的看着他们的精彩。有按是否有字母分成两类的,有按照是否是等式的分成两类的,有这两类都写,但徘徊的,(在他们心中,可能只是有一种分类是正确的)还有些别出心裁的把自己分类后的式子用长方形或圆形圈起来的,这不就是韦恩图的雏形吗?在五个学生展示完自己的分类作品之后,我明确了按照是否是等式的分类方法,对另外一种分类也进行了肯定。再问:如果让你把这几个等式再分类的话,你会怎么分?这里已经不需要在思考了,按照是否有字母的标准就水到渠成了,什么是方程也就自然的在学生心目中有了答案:含有字母(未知数)的等式。像学生的这些想法我能在课前预设吗?答案是否定的,我只能根据课堂的进程随时调控,而在一节10分钟的微课上,我是讲不出这些东西的`。课堂最后一个环节,在以前就见过方程和从题目中找天平中继续着,特别是从题目中找天平,我觉得是非常好的一种方式,题目中的天平,不就是我们一直所说的等量关系吗?而找等量关系又是许多孩子的难点,在方程的第一节课就给他们这样的印象,用比找等量关系更可爱的找天平让他们去思考,对于他们以后用方程解题无疑开了一个好头。如果说之前的认识方程是在轻松中认识的话,那么找题目中的天平则是在愉快中升华。方程是一种模型,建模的思想不就是找天平的一个过程吗?遗憾的一点是没有在这个环节层层递进,这也是自己课前准备不充分的体现,因为找天平的灵感也是在课堂上萌发的。
反思一点:
课本上的情景写式子环节,6到7个式子已经足够了,多了浪费时间,并且会剥夺学生认识方程这个主线。再次体会了教材的安排是有道理的。
反思二点:
如果非要给这节课打分,我自己打85分,更客观。不过,多少分都无所谓,76分也没有对自己造成太大的影响,不过就是耿耿于怀一段时间。100分也不能说明什么问题,明知这样的数据有水份,虽然有些学生也写了原因:您讲课幽默,我们愿意听。上好自己的课才是关键,让学生在自己的课堂上得到最大的受益才是目的。
反思三点:
一节课没有讲过是没有发言权的,讲过了自己的思路也不一定正确。每个老师都有自己的想法,要善于学习别人的优点。但不能照搬别人的流程。关键要看执教者的立足点是什么,是为了学生,还是为了听众,是踏踏实实,还是哗众取宠。这些标准才是判断课的好坏的标准。
从问题到方程教学反思 篇6
一、引入了天平,理解等式的性质。
新教材的突出之处从直观的天平入手,天平的两边同时加上或减去相同的重量,仍然保持平衡,这样就引入了等式的性质1,利用这个性质,可以解决a+x=b,或a-x=b的方程,接着又从天平的两边同时乘或除以相同的非零的数,天平仍然平衡,可以解决ax=b或x÷a=b的方程。从长远角度看,学生经过这样的学习,对于七年级以后的后续学习减少了障碍,很好地做好了衔接。
二、两条脚走路,解决不便的问题。
教材中有意避免了形如-x或÷x的方程的出现,可是在实际中,出现这种方程是不可避免的,如果出现了,我们教者如何解释呢?学生又应如何解答呢?当然还可以根据等式的性质来进行左右两边的化解,使得左边或右边变为形如x的情况,学生对于其中的减数与除数为未知数还可以启发他运用四则运算的内部的关系来解决。不要怕给了学生又一种选择的'机会,这样在用等式的性质解决问题不方便时,未尝不是一种好的方法。
三、抓住其本质,简化方程的过程。
两边同时加上或减去同一个数的过程,其本质是为什么要这么做,当学生经过思考发现这样的过程就是把方程的一边变为只剩下未知数的过程,因而可以简化一些不必要的多余过程,典型的如x+5=20,x+5-5=20+5,让学生通过计算体验这样的第二步过程实际即为x=20+5,因而可以使方程的解答变得简便。学生觉得当然还是简便的过程值得效仿,积极性显得非常之高。
四、确保正确率,及时进行检验。
原来的检验过程需要完整地写出左边与右边相等的过程,小学生在这个方面就会显得不耐烦,在经历了一个详细的检验过程之后,然后教给学生一个简便的检验方法,学生都很兴奋,积极性也很高涨,而且主动性也很好,这样解决问题的正确率也提高了。
同时,在这部分的教学期间,也有一些问题引发了个人的一些思考。
首先是学习中如何提高学生的学习规范性,方程的解答是一种规范的过程,它有一些固定的格式,例如必须写“解:”,必须“=”上下对齐,要正确必须进行检验等,而这些都必须让学生多进行训练,多强化练习,理解各种题型的结构。
其次是对于特殊方程的解答,如减数与除数为未知数的方程,用两种方法解决的问题,可能会引起部分的的不理解,会不会与教材主倡导的用等式的性质解决问题有矛盾呢
从问题到方程教学反思 篇7
解方程是是数学知识里面很关键很重要的一个知识点。,在实际中,拥有方程的解法之后,很多人不会算式解题,但是能用方程解题,足以见得方程可以做到一些算式无法超越的能力。而如今五年级的学生开始学习解方程,作为教师的我更应该让学生吃透这方程,突破这重难点。
在教这单元之前,我一直困惑解方程要采用初中的“移项”解题,还是运用书本的“等式性质”解题,面对困惑,向老教师请教,原来还有第三种老教材的“四则运算之间的关系”解题,方法多了,学生该吸收那种方法呢?困惑,学生该如何下手,运用“移项”解题,学生对于这个概念或许不会系统清晰,但是“等式性质”解题时,在碰到a-x=b和a÷x=b此类的方程,学生能如何下手,“四则运算之间的关系”老教材的方式改变,必有他的理由,能用吗?困惑!我先了解改革的原因(摘自教学参考书):新教材编写者如此说明:长期以来,小学教学简易方程时,方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系,这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶,引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固,对中学代数起步教学的负迁移就越明显。
因此,现在根据《标准》的要求,从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象,有利于加强中小学数学教学的衔接。从这不难看出,为了和中学教学解方程的方法保持一致,是此次改革的主要原因。但是从另一方面看出老教材的方法并无错误,而且能让学生清楚准确地掌握实际解题,面对题目不会盲目,而采用等式基本性质给学生带来的是局部的衔接,而存在局部对学生会更困难,如a-x=b和a÷x=b此类的方程。了解这一信息,我决定采用新老教材一起使用,先从教材中的运用等式基本性质教学孩子会解简单的方程,以便初中学习可以衔接,而初中的“移项”也会顺利的接收,但是面对现在五年级的思维和解题的方便性,我再教学老教材的“四则运算关系”解放程,至少这样能让现在的学生会解各种题型的方程。在我看来,这样的教学书本的知识不丢,方法又可以多种变通。所以我在教学解方程的时候,给他们灌输了两种方法,第一种方法就是课本上的根据等式的性质去解方程,另一种方式就是初中阶段的“移项”,在这里的'时候,我给初中的“移项”起了一个新的名字:移——变号。引入了这一个方法,学生解方程的兴致有了很大的提高,解方程也变得容易了许多。
但是在移-变号这种情况下,有出现了21÷x=7,和20-x=3的这样的特殊情况,而我则让他们记住,只要x在后面,就要运用到四则运算“除数=被除数÷商”和“减数=被减数-差”这两种情况。通过练习,学生解方程正确率有了很大的提高,但是与之而来的是,学生忘了等式的兴致,忘了移—变号是怎么来的,而我,则在移-变号的基础上,再一次的回顾,让他们明白移-变号的立脚点就是等式的性质,如此反复,学生加强了对解方程的认识,也更牢固的记住了等式的兴致。而通过这一次的上课,我意识到,老师在上课之前,一定要更好的预设,只有在这样的情况下,生成的结果,才不会顾此失彼。而身为老师,一定要好好的研究教材,钻研透知识点,只有这样,才能够给学生清晰的思路。
从问题到方程教学反思 篇8
本节课的教学重点和难点是:理解“方程的解”、“解方程”两个概念;会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上,尽量为突破教学重点和难点,因此我进行了大胆的尝试,在讲解方程的解时,新课程解方程教学与以往的最大不同就是,不是利用加减乘除各部分间的关系来解,而是利用天平保持平衡的原理,也就是我们常说的等式的基本性质解方程。教学中我先利用课件演示了天平两端同时加上或减去同样的重量,同时扩大或缩小相同倍数,天平任然保持平衡,目的是让学生直观感受天平保持平衡原理,为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例1,让学生列出方程x+3=9,用课件演示x+3个方块=9个方块,提问:“如果要称出x有多少块,改怎么办?”,引导学生思考,只要将天平两端同时减去3个方块,天平仍平衡,得到一个x相当于6个方块,从而得到x=6。
你能把称的过程用算式表示出来吗?大部分学生快速的`写出了我想要的答案:x+3-3=9-3,于是我问:为什么方程两边要同时减去3,而不减去其它数呢?学生沉默,终于有两双小手举起来了,“为了得到一个x得多少”,我又强调了一遍,我们的目标是求一个x的多少,所以要把多余的3减去。在此基础上我引导学生总结天平保持平衡的道理,得到等式的基本性质:方程的两边同时加上或减去相同的数,除以或乘上同一个不为0的数,方程两边仍然相等。另外我还要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,然后利用:一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。
在做练习时我发现大部分的学生在解方程的时候,还是运用了加、减法各部分间的关系来求出方程中的未知数,只有个别学生懂得运用等式的性质来求出方程中的未知数。在讲授“解方程”定义概念时,我主要从教材思想出发,通过让学生说出采用各自不同的方法求解方程的过程叫解方程,使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
从问题到方程教学反思 篇9
本节课的内容是在学生学了等式的性质和解形如a+x=bx—a=bax=bx÷a=b这样的一般方程基础上进行教学的。成功之处:如何解决形如a—x=ba÷x=b这样的特殊方程,关键是启发学生思考,根据哪一条等式性质,怎样将新的问题转化为已经解决的旧的问题。在教学中,我首先让学生试做看看遇到了什么样的难题,部分学生发现20—x=9解:20—x—20=9—20在解决问题的`过程中遇到了方程右边不够减的情况,方程左边是“—x”。正当学生无从下手,不知所措的情形下,启发学生当我们遇到新问题时怎么解决呢?学生会想到联系前面学习的旧知识来解决,那你认为应该把这样的减法方程转化为什么运算的方程呢?学生很容易想到把这样的减法方程转化为加法方程就可以解决新问题,接着教师再紧跟着启发学生,如何根据我们学过的知识进行转化呢?
通过学生思考、讨论和交流,可以根据等式的性质进行转化,从而得出:20—x=9在解决特殊方程的过程中,学生有的解:20—x+x=9+x还想到利用加减法之间的关系来解决,直20=9+x接得出9+x=20也是可以的,肯定学生的9+x=20思考方法的合理性,但是也要告诉学生,9+x—9=20—9这样的思考方法到了中学解决更加复杂X=11的方程就无能为力了,为了使小学和中学的知识能更好的衔接,我们重点应用等式的性质把特殊方程转化为一般方程,然后依据一般方程的方法解决问题。不足之处:在练习中出现个别学生不注意观察方程是一般方程还是特殊方程,导致出错。再教设计:重点强化特殊方程的特点,让学生在解方程的过程中首先要观察方程的特点,然后采取相应的解决问题的方法。
从问题到方程教学反思 篇10
数学是创造思维的体操,数学学习是小学生增长创造力的广阔天地。从尝试中起步,在数学教学中培养学生的探索意识,养成探索习惯,增强探索能力,从而发展学生的创造力,是提高学生综合素质的一个有效途径。
一、创设情境,激发尝试探索的欲望。
现代教学论认为:教师在课堂中是学生学习活动的组织者﹑引导者和合作者;而学生始终是一个发现者﹑探索者。教师的教要为学生的学服务。教学的艺术,就在于教师对学生的激励和唤醒。而恰当的教学情境就能唤起学生的求知欲望,使他们保持持久的学习热情,从而获得最佳的教学效果。要使学生学得生动活泼,可以通过游戏﹑竞赛﹑图片﹑幻灯﹑多媒体课件等手段创设一定的学习情境,使学生动口﹑动手﹑动脑,诱发他们主动探索知识的热情和兴趣,形成强大的自主探索动力。
例如:在学生用具展销、篮球比赛、天平称量月饼、热水壶倒水这些生活情景环节,让学生尝试用数学式子来表述一些生活问题,从而分别得到了如下算式:30+x=5010+y<5030+10+5×2=5026<3326+x<33x="">3326+x=334x=4002x+200=2000……然后很自然地进入了式子归类环节的探索。
二、提供创新的支持氛围,给学生广阔的思维空间。
皮亚杰认为,儿童认识的形成发展是建构的结果。儿童只有自己发展、具体地参与各种实际活动,大胆地提出自己的假设,并努力去证实,才能获得真正的知识,才能发展创新思维。课前我让学生自己先自学课本。但是看书不是要求学生单纯地看书本,弄懂怎样做就可以了,而是让学生把自己不明白的地方大胆地提出来,通过看书,把未知的提出来,让学生运用已知的去解决未知的。学生基本明白怎样做,但对方程的意义仍存在一些疑惑。
如:(1)方程与等式的关系?
(2)是不是用X表示未知数的等式才称为方程?
(3)未知数在等式右边的是不是未知数……。
对于上述的问题,我是通过逐步引导,让学生对导入环节发现的式子按照式子的连接符号进行分类,发现有这样几种式子:(1)等于、(2)大于、(3)小于。进而针对一直学习的'等号连接的式子进行分类:(1)含有未知数的、(2)不含有未知数的。其中(2)类等式已经掌握了,于是,老师揭示(1)类等式称为方程,接着再组织学生进行方程意义的归纳,教师适时帮助整理。
在方程意义的正确理解基础上,通过由易到难、分层递进的能否用方程表示、方程的判断、方程的生活应用等练习,有效地帮助学生对这种理解进行了巩固、深化。为下阶段的解简易方程做好了理论铺垫
现代教学不再是教师单纯地教学知识。而应是老师教给学生主动学习的能力和主动进取的意识。在教学中应处处以学生为本,处处为学生着想,让学生积极参与学习,在学习的过程中自己动手、动脑、动口,学习知识、巩固知识、拓展知识,才能营造出开放的、适合主体发展需要的教学氛围,才能在课堂教学中真正实施好主体性教学。才能真正发展学生的创造力。
从问题到方程教学反思 篇11
1.认知基础的“顽固性”
心理学研究表明,当人们熟练地掌握某种法则以后,往往就很难从另一种角度去思考问题,从而也就不容易顺利地实现由“过程”向“对象”的转变。在一至四年级,学生都是根据四则运算各部分之间的关系来做计算的,它既是学生十分熟悉的运算规律,同时又为新知的学习提供了合适的基础。方程是把已知和未知看作同等的地位,一样参与运算,从这个角度去看,当然也可以运用四则运算各部分之间的关系来做。而且,四则运算各部分之间的关系学生是先入为主、根深蒂固的,具有相对的“顽固性”,甚至在一定程度上会排斥新学的等式的性质,导致思维的“过早封闭”。因此,大多数学生这样做也就可以理解了。
2.两种方法形式上的相似引发学生思维的惰性
第一种方法书写较少,形式简单。第二种方法从表面看,显得烦琐、麻烦,而且方程左边的“40x÷40”可以直接简写成“x”,这样从表面上看就和第一种方法一样了。根据已有的经验已经能够正确地解方程了,何必又多此一举,再去理解、掌握等式的.性质呢?学生形成思维惰性,就不会再去深究思路和观念的不同,更不会创新解法。
方程变得顺理成章、水到渠成。学生深刻认识到:利用等式的性质解方程,看似麻烦,实则简单,不须思考各部分之间的关系。这时,教师再适时介绍教材之所以这样编排是为了中小学方程解法的衔接,使学生认识到利用等式的性质解方程的必要性,观念得以更新、深化。
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