数学广角-教学反思原创：.1.10

时间：2021-06-15 11:36:07 教学反思我要投稿

数学广角-集合教学反思（原创：2018.1.10）

数学广角——集合教学反思（原创：2018.1.10）

数学广角-集合教学反思（原创：2018.1.10）

集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学学习的基础。本单元主要介绍韦恩图表示集合及交集、并集的方法，让学生体会集合的概念及集合的交集、并集，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题，为今后的学习奠定基础。

成功之处：

1.制造冲突，引发学生自主探索新知。在教学中，首先通过学生提出的问题“参加这两项比赛的共有多少人”，学生给出两种不同的答案：一是参加这两项比赛的共有17人；另一种是参加这两项比赛的共有14人。在这样富有悬念的冲突中，引发学生思考，哪种答案是正确的。学生通过仔细观察统计表，发现有3人是重复的。然后，教师启发学生“你有什么办法能让我们可以清楚地参加跳绳的人数、踢毽的人数、两项都参加的人数吗？”，可以借助画图、表或其他形式试着表示出来。最后通过小组的合作交流汇报学生有这样几种情况：

（1）一一对应的'方法

跳绳：杨明刘红李芳陈东王爱华马超丁旭赵军徐强

踢毽：杨明刘红李芳于丽周晓朱晓东陶伟卢强

（2）画线段图的方法

（3）画图形的方法

（4）集合图

（5）连线的方法

跳绳：杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强

踢毽：刘红于丽周晓杨明朱晓东李芳陶伟卢强

在上述几种方法中，其中（1）和（5）方法相似，（2）（3）（4）相似，并且（2）（3）就是集合图的雏形。学生能够根据已有经验表示出跳绳人数、踢毽人数和两项都参加的人数，这说明学生通过一年级把1面国旗、2个单杠分别用封闭的曲线圈起来表示数学符号，已经潜移默化地建立起了集合的思想了。

2.重点理解集合的概念及交集、并集。在教学中，利用课件直观演示将两个集合圈合并的过程。要求参加这两项比赛的学生一共有多少人实质上就是求并集的过程，即“求两个集合的并集的元素个数就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”，转变为数学模型就是“两个集合的数量的和减去重复的数量就是这两个集合的总数量”。在解决并集的过程中有多种方法，如：9+8-3=14 9-3+8=14 8-3+9=14 3+5+4=14 这多种方法的演变实质上就是集合中的部分元素所表示的意义，特别是9-3表示的意义是只参加跳绳比赛的人数，8-3表示的是只参加踢毽的人数，并在韦恩图上指出是其中的哪一部分。除此之外，还要让学生明确在韦恩图中参加跳绳的人数里面包含哪几部分，各表示什么数量，参加踢毽的集合图包含哪量部分，各表示什么数量，从而使学生对于集合的概念及各个部分表示的数量有一个清晰的认识。

不足之处：

1.个别学生对于集合包含的部分理解还是有所欠缺，导致学生对于多种方法解决问题存在一定的局限性。

2.学生对于这两句话的理解容易混淆：“两项都参加的”和“参加这两项比赛的”，导致学生在表述上出现问题。

再教设计：

1.适当渗透集合元素的特性：互异性和无序性。互异性指的是集合中的元素是不能重复出现的；无序性指的是集合中的元素顺序可以不同。

2.重点体会并集和交集的含义。如：两项都参加的是表示的交集；参加这两项比赛的是表示的并集。对于这两种说法要让学生区分和体会。

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