《乘法分配律》教学实录与反思

时间:2023-04-28 06:06:41 教学反思 我要投稿
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《乘法分配律》教学实录与反思

引导猜想 科学验证

  ——《乘法分配律》教学实录与反思

《乘法分配律》教学实录与反思

  教学内容:教科书24页—25页

  教学目标

  1.在初步认识相遇问题基础上,学会解答相遇问题,并能自主发现和理解乘法分配律。

  2.借助已有经验和具体运算,在独立思考、合作探究中,初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识。

  3. 体验探究学习、合作学习的快乐。

  教学重点:

  探索和理解乘法分配律

  教学难点:

  乘法分配律的理解和应用。

  教学方法:

  讨论法和演示法

  教具准备:

  实物投影

  教学过程

  一、创设情境,体验相遇问题

  1、师:随着我国经济的飞速发展,我国境内的高速公路也越来越多了,(同时课件出示全国高速公路的图片)你们知道吗?其中我们山东的高速公路更是飞速发展,现在通车里程超过3000千米,在中国各省级行政区中居于首位。其中济南到青岛的济青高速公路是1993年建成的我省第一条高速路。下面,我们就到济青高速公路上去看看,好吗?

  2、动态出示情境图。(两辆大巴车分别从济南和青岛同时开出,相向而行,在中途相遇)

  3、师:你看到了什么?

  (学生回答)

  师:那么,你们能把刚才的情境表演出来吗?

  (学生思考,跃跃欲试)

  (1)两生合作,从教室前端的两侧同时相对而走,相遇握手。

  (2)一生伸出两臂,慢慢往中间合拢,最后两手握在一起。

  ……

  师:其实,像刚才同学们表演的这样,从两端同时出发,中间相遇,这就叫做相向而行。

  师:下面,请同学们仔细观察情境图,我们能发现哪些数学信息?

  (学生说看到的信息)

  师:你能提出什么问题?

  生:济南到青岛全长多少千米?

  师:自己能解决吗?来,先在小组内商量商量。

  学生讨论后,自主尝试,教师巡视。

  请两生展示:一生110×2+90×2

  =220+180

  =400(千米)

  110×2求得是这辆大巴车性的路程,90×2求得是另一辆大板车行的路程,他们相遇了,把两部分路程加起来就是济南到青岛的全长。

  一生:我们是这样做的:(110+90)×2

  =200×2

  =400(千米)

  我们先算出1小时两辆车一共行多少千米,然后再求出2小时行多少千米?

  师:对于他们的算法,你们有什么想法吗?

  生:请问110+90求的是什么?为什么乘2就是全长了呢?

  生:110+90求的是一小时两车一共行的,他们2小时相遇,也就是共行了2小时,所以乘2就是全长。

  师:有时候,借助线段图能帮助我们理解。教师利用课件动态演示线段图。

  二、仔细观察,提出猜想

  师:仔细观察这两组算式,你发现了什么?

  生说自己的发现:

  生1:结果相等,都是乘以2,

  生2:一个是先把110和90加起来,再乘2,另一个算式是分别乘2再相加……

  生3:会不会又是一个新的规律?

  生4:老师,我知道这叫乘法分配律,用字母表示就是(a+b)×c=a×c+b×c。

  师:你怎么知道的?

  生4:我在课本上看的。

  师:你很善于学习,我们把这个猜想先记下来,那到底是不是这样呢,还有待我们亲自验证。

  三、合作探究,验证猜想

  1、老师出题,学生验证。

  课件出示题目:(125+12)×8 125×8+12×8

  (78+69)×25 78×25+69×25

  通过分组计算得出结论,它们都相等。

  师:现在我们可以证明这个猜想是正确的了吧?

  生:不行,只从这几个例子上下结论,好像还不够充分?

  师:那你想怎么办?

  生:再举更多的例子。

  2、学生自编题目验证。

  师:既然这个同学说仅凭这几道题目下结论还不够充分,那么这样吧,你们每人都来创造几组题目,并进行验证,好吗?

  学生汇报,师板书:

  生1:(50+18)×2=50×2+18×2

  生2:(15+4)×6=15×6+4×6

  生3:(35+0)×8=35×8+0×8

  ……

  师:能举的完吗?那我们的这个结论成立吗?其实,我们今天通过猜想、验证得出的这个规律就是我们的数学家早已发现的乘法分配律,(板书课题)

  3、明理内化,自我总结。

  师:你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢?

  生1:用数字举例说不完,我用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

  生2:我想用符号来表示:(△+○)×□=△×□+○×□

  生3:我用汉字表示:

  ……

  师:那么如果我们用文字来表述的话,该怎样说呢?

  学生用自己的语言说一说。

  课件出示结论: 两个数的和同一个数相乘, 可以用这两个加数分别同这个数相乘, 再把它们的积相加, 结果不变。

  四、巩固练习,形成技能

  课本26页自主练习1、2、3(略)

  五、板书设计

   乘法分配律

  

  110×2+90×2 (a+b)c= ac+bc

  (110+90) ×2

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