乘法交换律教案

时间：2024-01-29 15:26:05 教案我要投稿

乘法交换律和结合律教案推荐度：
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乘法交换律教案(合集11篇)

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编整理的乘法交换律教案，希望能够帮助到大家。

乘法交换律教案(合集11篇)

乘法交换律教案1

　　【教学目标】

　　1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。

　　2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　【教学重点】

　　自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　【教学难点】

　　发现并让学生自己归纳乘法分配律

　　【课前准备】

　　口算练习题，幻灯片

　　【教学过程】

　　一、新知导入

　　师：请同学们进行口算练习（指名回答）

　　5×2=25×2=

　　5×4=25×4=

　　15×2=16×5=

　　15×4=45×2=

　　75×4=125×8=

　　师：请同学们观察这一组口算练习有什么特点。

　　生：他们的结果都是整十整百整千的数。

　　师：同学们的观察真仔细，像这样2个数相乘结果是整十整百整千的数，都是好朋友，这些好朋友今后都会帮助我们来运算，我们都应记住。这里特别的请大家记住三对好朋友：5×2、25×4、125×8。

　　师：上节课，我们进行了有趣的探索活动，发现了很多奇妙的规律，在我们的数学运算中，还有很多规律，我们这节课就继续探索和乘法有关的知识，相信大家一定会有新的发现。（板书：探索与发现）

　　二、新知探索

　　师：同学们玩过玩具积木吗？

　　生：玩过。

　　师：你会用积木搭些什么呢？

　　学生回答自己用积木搭过的物体。

　　师：老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。大家一起来看看。（课件出示书上的情境图）

　　师：你能看出老师搭的是什么形状吗？

　　生1：正方体。

　　生2：不对，是长方体。

　　师：真好，你们观察得真仔细！那么这个长方体是由多少个小正方体组成的呢？你们是怎样计算得到这个答案的呢？请同学们每个人动笔算一算。

　　（师将学生的多种算法板书在黑板上，板书：从上面看：3×5×4

　　从前面看：5×4×3

　　从侧面看：3×4×5）

　　师：由于同学们观察角度的不同，所以列出的'算式也不相同，现在请同学们比较一下，上面的第一和第二这2个算式有什么相同点和不同点？

　　生：相同点都是3、4、5三个数字相同，不同点是数字的位置不同。

　　师：数字位置不同运算顺序就不同，那么大家想想，如果三个数字的位置不变，你有什么办法还按照刚才同学的运算顺序进行运算吗？（不亦动3、4、5的位置，能不能先算5×4）

　　生：用小括号把5×4括起来。

　　（板书：（5×4）×3=3×（5×4））

　　师：请同学们计算一下这2个算式的结果。（学生计算发现结果都是60）

　　师：我们以往将三个数连乘都是先把前两个数相乘，再乘第三个数，而现在我们也可以把后两个数先相乘，再和第一个数相乘，它们的结果相同。这是一种巧合呢？还是一个规律呢？谁能举出类似这样的三个数连乘的例子？（找2-3个学生举例子，例子板书在黑板上）

　　师：同学们，你能举例了吗？现在请每个人在练习本上举一个例子，然后在小组内汇报你举的例子。（提示：如果找到比较大的数，可以借助计算器）

　　（学生汇报之后教师板书学生的举例，3、4个即可）

　　师：从刚才大家的举例来看，每一组的结果都是相同的。同学们，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？

　　师：同学们概括的真好，这就是乘法结合律。如果用a,b,c表示三个数，你能总结出发现的规律吗？（如果同学们概括不出来，可以用字母的方法表示，并提示学生以后用字母这种表示方法表示其他的规律，更加便捷）

　　师：现在请同桌2人对照这字母的表达方式说一说什么是乘法结合律。

　　师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？

　　在计算搭长方体所需要的小正方体个数过程中发现了三个数连成，顺序不同，结果却相同这一问题（板书：发现问题）于是我们从中猜想是不是有什么规律（板书：提出假设）经过举例验证（板书：举例验证）我们总结出乘法的结合律（板书：概括规律）

　　以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。

　　三、新知应用

　　（1）练习

　　（42×4）×5=42×（4×□）

　　（35×2）×5=35×（□×5)

　　（28×2）×5=

　　（47×25）×4=47×（□×□）

　　师：这里面出现了我们一上课提到的三对好朋友，大家发现了吗？（再次提醒学生注意5×2、25×4、125×8这三组数）

　　（2）课件出示：

　　38×25×4

　　49×125×8

　　（带领学生做第一道练习题，在黑板上板书过程，指导学生观察数字以及板书格式，体会简便的必要性。然后再让学生在练习本上做第二道习题。）

　　（3）让学生观察一开始板书的三组式子：3×5×4

　　5×4×3

　　3×5×4

　　师：观察第一组和第三组式子，有什么发现？

　　生：5×4和5×4位置改变了。

　　师：没错，那么这2个式子的结果相同吗？

　　生：相同

　　师；你能再举几个类似的例子吗（学生举例）

　　师：其实这也是数学中的一个重要运算定律

乘法交换律教案2

　　教学内容:加法交换律和乘法交换律

　　教学目标：

　　1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

　　2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。

　　教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，

　　渗透归纳猜想的数学思想方法。

　　教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。

　　教学过程：

　　一、导入阶段：

　　出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了

　　问：从图中你能获得哪些数学信息？

　　你还能提出哪些数学问题？

　　二、探究阶段：

　　1.投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？

　　师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？

　　提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？

　　（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）

　　师：因为8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8

　　师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。

　　（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）

　　提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？

　　归纳：两个数相加，交换加数的.位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。

　　（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）

　　例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的a、b可以是哪些数？

　　加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a

　　（3）竖式计算74＋641

　　师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。

　　74验算：641

　　＋641＋74

　　715715

　　小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。

　　2.投影演示：

　　（1）图中小箱里共有几罐果汁？6×3=183×6=18

　　师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。

　　（2）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）问题：等式左边各有什么相同的地方？

　　每一组等式的左右两边又有什么联系？

　　师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？（出示结论）

　　小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。

　　（3）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。

　　（4）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？

　　板书：a×b=b×a

　　三、运用阶段：

　　1.根据加法交换律填数

　　（）＋270=270＋80400＋500=（）＋（）（）＋56=（）＋44a＋（）=b＋（）

　　2.根据乘法交换律，在（）里填上适当的数

　　34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）303×786=（）×303（）×▲=（）×■（）×54=54×37（）×（）=c×Da×()=c×a

　　3.竖式计算

　　64验算：27

　　×27×64

　　四、总结：

　　今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法。

　　板书设计：

　　加法交换律和乘法交换律

　　8+18=263×6=18

　　18+8=266×3=18

　　8+18=18+83×6=6×3

　　加法交换律：a＋b=b＋a乘法交换律：a×b=b×a

乘法交换律教案3

　　教学目标

　　1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　借助实际问题，进一步体会加乘法交换律和结合律。

　　教学难点：

　　用乘法交换律和结合律整理算式。

　　预设过程

　　一、复习引入

　　1、前面我们学习了哪些加法运算定律？你能说一说吗？

　　2、教师根据学生的回答板书（用字母表示）

　　3、猜测：乘法中会有什么运算定律？你能猜一猜是怎样的吗？

　　4、揭题

　　二、自主学习

　　1、自学书P33-35

　　2、反馈：你们学懂了什么？

　　（1）乘法交换律是怎样的？你能说一说吗？

　　你能用字母表示吗？在哪些地方运用到它？

　　（2）乘法结合律是怎样的'？你能用你喜欢的方法表示吗？

　　3、提问：你们还在什么困难？

　　引导学生质疑、解决。

　　4、比较沟通：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你们发现了什么？（交换律：都是两个数相加、相乘，交换位置，和（积）不变；结合律：都是三个数相加、相乘，前面两个数相加（乘），也可以把后面两个数相加（乘），和（积）是不变的）

　　三、巩固运用

　　1、口算：练习六第1题

　　2、针对练习：根据运算定律在方框里填上合适的数。

　　3、做一做：第1题，你有什么想法？

　　4、解决问题：做一做第2题

　　四、总结：

　　你们在什么收获？

　　五、作业布置：

　　1、《作业本》

　　2、102×1398×13

　　作业设计

　　课堂作业本P14

　　口算训练P15

　　教学反思：

　　本节课让学生通过自学，效果非常好，节时高效。由于这节课的内容和上节课的内容有很多相似之处，采用让学生自学的方法，学生倍感兴趣，他们时而点一点，时而圈一圈，不仅掌握了本节课的知识，他们还提出了问题：如果是四个数相乘，能够运用乘法结合律先把中间两个数相乘吗？通过讨论，学生发现了即便是更多的数，也可以把中间两个数先乘。

乘法交换律教案4

　　教学内容：教材第8l一83页例1、例2和练一练，练习十七第14题。

　　教学要求：

　　1．使学生初步理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能用字母表示。

　　2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　我们在加法里，学过两个运算定律。谁还记得是哪两个运算定律什么是加法交换律用字母怎样表示

　　什么是加法结合律用字母怎样表示

　　乘法也有类似的运算定律，这就是今天要学习的乘法交换律和乘法结合律。(板书课题)

　　二、教学乘法交换律

　　1．教学例l。

　　(1)出示例1及挂图。

　　提问：请同学们看一看，有几个几张怎样算一共多少张[板书：4x3＝12(张)]

　　还可以怎样算一共多少张[板书：3x4＝12(张)]

　　(2)这两种算法都是求的什么结果怎样4x3和3x4有怎样的关系(板书：4x3＝3x4)

　　这两个算式有什么相同和不同的地方把4和3交换位置相乘，积怎样

　　2．题组的计算、比较。

　　(1)用小黑板出示第8l页下面的题组。

　　(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上o里填上适当的符号。

　　学生口答练习结果，老师在o里板书符号。

　　(3)提问：第一组里两个因数15和4相乘，交换因数的位置再乘，积有什么特点第二组的两个算式之间有什么联系和特点第三组呢

　　3．归纳乘法交换律。

　　这三组算式里，每组两个算式之间有什么共同的特点

　　从这些例子里你能看出有什么规律吗

　　老师总结乘法的交换律，说明这是乘法运算里的`一条定律。

　　让学生读书上的乘法交换律结语。

　　4．用字母表示乘法交换律。

　　乘法交换律也可以用字母表示。如果用口、6表示两个因数，应该怎样表示乘法交换律(板书：axb＝bxa)

　　追问：axb＝bxa表示的是什么意思

　　5．认识乘法交换律的应用。

　　(1)我们学过用交换因数的位置再乘一遍的方法来验算乘法。想一想，为什么可以这样验算这是应用了什么定律

　　(2)做练一练第1题。

　　指名一人板演，其余学生做在练习本上。

　　集体订正。你是怎样看出前面的乘法计算是不是正确

　　三、教学乘法结合律。、

　　1．教学例2。

　　(1)出示例2。

　　让学生按运算顺序计算。

　　提问：第(1)题先算什么，再算什么第(2)题呢

　　指出：这两道题都先算括号里的，再算括号外面的

　　(2)比较两个算式的结果。

　　提问：这两个算式的结果怎样[板书：(14x12)x5＝14x(12x5)]这两个算式有什么相同和不同的地方它们的积有什么特点

　　2．题组计算、比较。

　　(1)用小黑板出示第83页上面三行的三组题。

　　提问：第一组里两个算式有什么相同和不同的地方第二组和第三组呢

　　(2)大家计算一下每组里两个算式的积，看看它们的积有什么关系，在书上o里填上适当的符号。

　　学生口答，老师在小黑板上o里板书等号。

　　3．归纳乘法结合律。

　　提问：这三组算式里，你看出有什么共同的特点吗

　　从上面的例子里，你发现了什么规律吗

　　老师总结乘法结合律，说明这也是乘法的一条运算定律。

　　让学生读书上的乘法结合律。

　　4．用字母表示乘法结合律。

　　如果用a、b、c分别表示三个因数，你能根据上面的例子，用字母表示乘法的结合律吗[板书：(axb)xc＝ax(bxc)]

　　追问：这个字母式子表示的是什么运算定律你能看着这个式子说说它表示的是什么意思吗

　　四、巩固练习

　　1．这节课学习了什么内容谁来说一说什么叫做乘法的交换律乘法的结合律呢

　　2．练一练第2题。

　　小黑板出示，指名一人板演；其余学生填在课本上。

　　集体订正。结合订正让学生说明理由。

　　3．练习十七第2题。

　　学生口答。

　　结合判断提问：为什么2lx24=42x12不是应用的乘法交换律

　　4x5x7＝5x4x7是把哪两个因数交换位置的

　　3x2x1＝3+2+1为什么不是应用的乘法交换律

　　4．练习十七第3题。

　　学生口答。

　　结合判断提问：为什么7x(8x6)=7x(6x8)不是应用的乘法结合律

　　(3x2)xl＝3+(2+1)为什么也不是应用的乘法结合律

　　第四小题12x4x5x3里的因数是怎样结合起来相乘的

　　五、课堂作业

　　练习十七第1、4题。

乘法交换律教案5

　　教学内容:

　　九年义务教育苏教版小学数学第七册第81-83页例1、例2和练一练，练习十七第1-4题。

　　教学要求:

　　1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

　　3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学过程:

　　一、猜谜引入

　　1.猜谜:弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。

　　生:(积极举手，低声喊)纽扣。

　　师:你为什么会想到是纽扣?

　　生:因为纽扣的位置扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

　　师:纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

　　2.提问:用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

　　适时板书:a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

　　3.设问:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)

　　[评析:用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。]

　　二、猜测验证

　　1.猜一猜:乘法可能有哪些运算定律?

　　生1:乘法可能有交换律。

　　生2:乘法可能有结合律。

　　生3:

　　2.提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

　　3.学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)

　　[评析:提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。]

　　4.交流。

　　（1）生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:35二53，016=160等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。

　　生2:我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。

　　生3:我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式:48＝32，也可以用84=32。这就说明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一样，也有交换律。

　　提问:有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。

　　生:我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如3006=6300。

　　提问:你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

　　生:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

　　师:书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。

　　师:和你们说的有什么不同?

　　生1:我们说的是乘数，但书上说的是因数。

　　生2:书上曾讲过乘数又叫因数，所以我们说交换乘数的位置，积不变也是对的。

　　师:会用字母表示吗?板书:ab＝ba）。

　　电脑出示练习十七第2题。

　　师:请你判别一下，有没有运用乘法交换律?并说明理由。

　　[评析:放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。

　　（2）生4:我们发现乘法也有结合律。如:(32)4=3(24)。

　　生5:我们也同意这种观点。我们是用应用题来说明的。比如:有6个盒子，每个盒子里有4枝钢笔，每枝钢笔5元，这些钢笔一共值多少元?可以用645＝120(元)，还可以用6(45片＝120(元)，它们的结果一样。

　　生6:我们是用算式来说明的，如:(3467)23=34状6723)。

　　提问:同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

　　生7:三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

　　师:你说得很准确，有什么好方法帮助记忆?

　　生8:我把加法结合律里的'加换成乘，把和换成积，其余的不变。

　　生9:我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示先把前两个数相乘，第三个手指靠过来表示再和第三个数相乘它等于先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来。

　　师:这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。师:怎样用字母表示乘法结合律?板书:（ab）c＝a（bc）

　　[评析:乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。]

　　5.比较加法运算定律和乘法运算定律。

　　师:我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方?

　　生1:加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。

　　生2:我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个。

　　[评析:缘起加法交换律，再回到加法交换律，将两者进行比较，让学生感受到知识之间的内在联系。]

　　三、运用

　　1.回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?

　　生:我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

　　2.基本练习。

　　3.发展练习。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

　　869＝（）

　　[评析:练习的层次鲜明，目标明确; 促进学生构建新的知识网络。]

　　四、小结。(略)

乘法交换律教案6

　　教学内容

　　四年级（下册）第61～62页。

　　教学目标

　　1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

　　2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

　　3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

　　教学过程

　　一、复习旧知、导入新课

　　1．出示：

　　你能在下列的内填上合适的数吗？

　　28+320=320+ ；

　　(27+138)+62=27+( + )；

　　35+ = +35。

　　提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

　　2．出示：

　　在下列○内填上合适的运算符号。

　　4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

　　谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

　　3．导入新课。

　　谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

　　【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的'联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】

　　二、举例验证探索规律

　　（一）探索乘法交换律。

　　1．情景中感知乘法交换律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

　　学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

　　提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

　　板书：3×5=5×3。

　　【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】

　　2．举例验证。

　　谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？

　　学生举例。

　　引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

　　学生交流，教师选择一些等式板书。

　　电脑验证大数相乘的结果。

　　谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

　　3．总结规律。

　　讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

　　板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

　　提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

　　板书：a×b=b×a。

　　提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

　　【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】

　　4．回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

　　谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）

　　【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】

　　（二）探索乘法结合律。

　　1．初步感知。

　　谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢？你会列式计算吗？

　　组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。

　　2．引导比较。

　　提问：两道算式完全一样吗？有什么不同？（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

　　提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）

　　板书：（5×3）×4=5×（3×4）。

　　3.举例验证。

　　谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

　　组织交流，教师有选择地板书一些等式。

　　4．总结规律。

　　讨论：

　　（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

　　（2）你能从这些算式中发现什么规律？

　　师生共同归纳乘法结合律。

　　板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

　　谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

　　板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

　　【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】

乘法交换律教案7

　　教学目标

　　1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

　　2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。

　　教学重难点

　　教学重点：理解并掌握加法交换律和乘法交换律的意义以及运用。

　　教学难点：会用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律。

　　教学过程

　　一、练习导入、感受交换的好处

　　首先出示加法和乘法的计算题让学生快速口算出答案，接着给出两个复杂的算式。现在还能马上口算出答案吗？针对这两个算式你有什么想法？

　　二、合作探究，探索新知

　　1、将加法和乘法算式同时呈现，让学生一组一组观察，每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？为什么可以把等号连起来？你还发现了什么？

　　2、通过模仿创造出几组加法和乘法算式，加以验证。观察教师的例子、自己仿写的以及书本中淘气和笑笑写的算式，和同伴交流自己的发现。

　　3、总结；课件出示内容；

　　4、寻找生活中的事例解释所发现的规律。

　　5、我会接着追问：关于交换律的算式和事例学生们能举的完吗？你们能创造一个更简单的方法来表达发现的规律吗？

　　6、选择方法进行投影对比，让学生解释自己的方法，P23在对比评价中得出更简便的字母表示法（板贴a+b=b+a;a.b=b.a）这里要注重说清楚ab各表示什么，以及两个运算律的`异同。

　　三、巩固规律

　　1、规则是我说算式，学生说交换后的算式，适时加入减法和除法，在学生产生冲突时继续追问：a+b=b+a;a.b=b.a那么a-b=b？a÷b=？。

　　四、深化练习，拓展提高

　　1、结合下面的例子说明等式为什么成立。通过现实背景理解交换律的实际意义。

　　2、运用规律填一填，了解学生对交换律的掌握情况。

　　3、计算下列各题，并运用规律进行验算，通过比较，发现利用交换律在计算中可以选择符合习惯的方式列竖式，还具有验算的作用，

　　4、接着出示课始的复杂运算鼓励学生运用所学的交换律使问题简单化。

　　五、全课小结

　　说说本节课有哪些收获？

乘法交换律教案8

　　课题一：乘法的意义和乘法交换律

　　教学内容：教科书第59页的例1和第59、60页的乘法交换律，完成“做一做”中的题目和练习十三的第1—5题。

　　教学目的：使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。

　　教学重点：乘法的意义和乘法交换律

　　教学难点：用乘法交换律验算乘法

　　教具准备：把下面复习中的题目写在小黑板上，把例1的插图放大成挂图。

　　教学过程：

　　一、复习

　　教师：我们在前面复习总结了加法和减法，今天要复习总结乘法。

　　教师出示复习题。

　　1．同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多人？

　　2．同学们做纸花。第一组做了45朵，第二组做的和第一组同样多，第三组做了50朵。三个组一共做了多少朵？

　　3．小荣家养鸭45只，养的鸡是鸭的3倍，小荣家养鸡多少只？

　　4．小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。小荣家养鸡多少只？

　　先让学生默读题目，然后教师提问：

　　“上面这些题目哪些题可以用乘法计算？为什么？”请三、四个学生逐题回答能不能用乘法计算。

　　教师：第1题和第3题可以用乘法计算，因为这两道题都是求几个相同加数的和。

　　二、新课

　　1．教学例1。

　　出示例1的插图，再提问：

　　“要求盘里的一共有多少个鸡蛋可以怎样求？”

　　“还可以怎样求？”

　　学生回答后教师板书：

　　用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）

　　用乘法计算：5×6=30（个）

　　“乘法算式 5乘以6表示什么？”（6个5相加）

　　“乘法算式中的被乘数5是加法算式中的什么数？”（相同的加数。）

　　“乘法算式中的乘数6是加法算式中的什么数？”（相同的.加数的个数）

　　“解答这道题用加法计算简便，还是用乘法计算简便？”

　　“求几个相同加数的和可以用什么方法计算？用哪些方法比较简便？”

　　“你能说出乘法是什么样的运算吗？”

　　教题肯定学生的回答，再强调说明并板书：求几个相同加数的简便运算，叫做乘法。接着让学生看教科书第61页，齐读两遍书上的结语。

　　“乘法算式中乘号前面的数叫什么数？表示什么？”

　　“乘法算式中乘号后面的数叫什么数？表示什么？”

　　“被乘数和乘数又叫什么数？”

　　教师：学过因数以后，在一个算式中被乘数和乘数就可以不必严格区分了。

　　2．教学乘数是1和0的乘法。

　　（1）教学一个数和1相乘。

　　教师在黑板上写出三个算式：1×3、3×1、1×1。

　　“1乘以3等于什么？这个算式表示什么意思？”学生回答后教师板书1×3=3，表示3个1相加的和是3。

　　“3乘以1等于什么？这个算式表示什么意思？”可以多让几个学生说一说，最后教师说明：1个3不能相加，3乘以1就表示1个3还是3，再板书3×1=3。

　　“1乘以1等于什么？能不能说这个算式表示1个1相加？”先让学生说一说，然后教师再说明：1个1 不能相加，1乘以1就表示1个1还是1，算式是1×1=1。

　　“这三个乘法算式都和哪个数有关系？”（都和1有关系）

　　下面我们一齐看一看一个数和1相乘它们的乘积怎样，教师在黑板上写出下面一些算式：

　　6×1= 1×8= 1×10= 123×1=

　　“谁能说一说一个数和1相乘的积有什么特点？”可以多让几个学生说一说。

　　教师边说边板书：一个数和1相乘，仍得原数。

　　（2）教学一个数和0相乘。

　　教师在黑板上写出三个算式0×3 = 3×0 = 0×0=

　　“0乘以3等于什么？这个算式表示什么意思？”学生回答后教师板书：0×3 = 0表示3个0相加的和是0。

　　“3乘以0等于什么？能不能说这个算式表示0个3相加？”先让学生回答，教师再说明：0个3不能表示0个3相加，3乘以0就表示0个3还是0。板书：3×0=0

　　“0乘以0呢？”学生回答后，教师说明：0个0不能相加，0乘以0就表示0个0还是0，算式是：0×0=0。

　　“这三个算式都和哪个数有关系？”（都和0有关系）

　　“一个数和0相乘它们的积有什么特点？”

　　教师边说边板书，一个数和0相乘，仍得0。

　　3．教学乘法交换律。

　　让学生再看例2的插图，然后教师提问：

　　“要求一共有多少鸡蛋，用乘法计算还可以怎样列式？”学生回答后，教师板书：6×5=30（个）

　　“比较一下这两个乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？”多让几个学生发言，互相补充。

　　教师：这两个算式都是两个数相乘，只是两个因数交换了位置，算出的结果相同。下面我们一起来看一下这个结论是不是有普遍性。

　　“12乘以5等于多少？5乘以12呢？”学生口算，教师板书算式。

　　“400乘以20等于多少？20乘以400呢？”学生口算，教师板书算式。

　　“100乘以1000等于多少？1000乘以100呢？”学生口算，教师板书算式。

　　“通过上面这些乘法计算，可以看出两个数相乘，交换因数的位置，计算结果怎样？”

　　学生发言后，教师边说边板书：两个数相乘，并换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。

　　“谁能够用字母把乘法交换律表示出来？”教师板书：a×b=b×a

　　“大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律？”学生发言后，教师肯定学生回答，并明确指出：我们曾经用交换乘数和被乘数位置的方法进行乘法验算，这实际上就是用了乘法交换律。

　　三、巩固练习

　　1．做第60页“做一做”中题目。先让学生独立做，然后再集体核对。

　　2．做练习十三的第3、4题。学生独立做完以后，再集体核对。核对第4题的第4小题时，可以引导学生计算一下等号左面等于什么，等号右面等于什么。教师再说明：三个数连乘，相乘的因数交换了位置，乘积也不变，所以乘法交换律也适合三个数连乘的计算。

　　四、作业

　　练习十三的第1、2、5题。

乘法交换律教案9

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册61——64页

　　教学目的：

　　1、理解乘法交换律和结合律，能运用运算定律使计算简便

　　2、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

　　3、培养学生的探究意识和问题解决能力

　　4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。

　　教学难点：抽象的语言表述。

　　教学设想：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法的交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想；所以整个教学过程要求以学生自主学习为主，通过学生的观察、验证、归纳、类比等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。

　　本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，引导学生观察、思考并发现算式的联系。

　　在新课展开阶段，注重学生动手操作，让学生在独立思考、出题验证的基础上进行小组交流、探求规律，使学生感受到数学的发展是一个充满着观察、试验、归纳的探索过程，同时培养了学生与他人合作能力。在整个知识探索的过程阶段，重视学生的体验，通过各种方法的比较、体会和欣赏，感受到运用运算定律的好处，使学生自然而然地产生运用运算定律进行简算的欲望，培养了学生的'优化意识。

　　在巩固练习阶段，教师没有给出统一的要求，而是让学生选择自己最喜欢的方式进行计算，充分给学生以自主权，诶学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。

　　教学过程：

　　一、情境引入、发现特征

　　1、 ① 用鸡蛋盘放鸡蛋，（如图）一盘可以放多少个鸡蛋？

　　② 阳光小区有楼房8幢，每幢12层，每层6户，共有多少户？

　　（让学生在练习本上独立地用自己喜欢的方式解题）

　　2、汇报所写的算式，并说出你的想法？

　　3、研究算式的特征。

　　① 观察 5×6=30（个） 6×5=30（个）

　　（6×12）×8=576（户） 6×（12×8）=576（户）

　　问题：这两组算式分别有什么特征？你发现了什么规律？

　　② 交流：每个同学过观察、分析和眼，把自己的想法相互交流、取长补短。

　　③ 汇报：让部分同学向全班汇报你研究的结果。

　　5×6 = 6×5 （6×12）×8 = 6×（12×8）

　　二、举例验证、得出定律

　　1、是不是类似这样的算式都有这些特征呢？以四人小组为单位一起来验证。

　　活动建议：① 每人自己出题验证

　　② 四人小组中交流验证题，并选一题写在黑板上。

　　2、小组活动

　　3、大组汇报、得出定律

　　① 观察各小组出题，找一找每组题有什么规律？引导出乘法交换律和结合律

　　② 让学生说一说什么是乘法交换律、结合律。

　　③ 如果用a、b、c表示任意的自然数，乘法交换律、结合律怎么表示？

　　a ×b =b ×a （a×b ）×c=a ×（b×c）

　　三、运用定律、进行简算

　　1、出示算式：8×3×125 25×37×4

　　让学生运用今天所学的知识写出与它们相等的式子

　　2、比较同学们所写的式子，你最欣赏的是哪一种？为什么？你有什么体会？

　　3、让学生用今天所学的知识，用自己最喜欢的方式计算下面各题？

　　396×25×4 125×19×8 8×25×125×4 *25×28 *125×32

　　4、校对讲评、对不同方法进行评价

　　四、巩固练习

　　1、是不是所有的乘法都能运用运算定律进行简算呢？

　　出示：能简算的打“√”，并说出简算的第一步。

　　25×34×4（） 8×36×125（） 43×25×9 （）

　　35×64 （） 24×125 （） 36×25 （）

　　小结：在什么情况下能够简算。

　　2、作业：怎样算简便就怎样算。

　　25×195×4 125×17×8 13×25×4 125×56

　　72×125 *25×125×4×9×8 *25×48×5

乘法交换律教案10

　　设计说明

　　根据学生的认知规律，在教学中我坚持“以学生为主体”的理念，突出“以学生发展为本”的教学思想，整个教学过程以学生自主学习、自主探究为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用，让学生感受数学问题的探究性和挑战性。

　　1．猜谜激趣，唤醒旧知。

　　数学与生活有着密切的联系，借助生活中的现象激发学生探究数学的欲望，可以起到事半功倍的效果。在导入新课时，教师口述谜语，以猜谜的形式引入，有利于激发学生的学习兴趣。当学生猜出是纽扣之后，教师顺势牵引到数学学习中，让学生回忆：在数学学习中，哪个知识点涉及到交换位置呢？通过这样的提问，唤起学生对已有知识的回忆，同时也为学生的知识迁移埋下伏笔。

　　2．知识迁移，探究体验。

　　探究数学规律是有过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验和感受的，对学生已有的体验和感受及时地归纳总结是提高探究能力的.重要环节。本节课突出“以学生发展为本”的教学思想，在教师的引导下，利用学生已经掌握的加法运算定律进行知识迁移，学生通过猜想，探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律，并理解其作用，为后面的简便计算作铺垫。

　　课前准备

　　教师准备多媒体课件课堂活动卡

　　教学过程

　　⊙猜谜引入，揭示课题

　　师：弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。请同学们想一想，这是什么？(生积极举手，低声喊“纽扣”)

　　师：你为什么会想到是纽扣？(纽扣扣错了，衣服穿出去会很难看，会让人笑话)

　　师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学的加法运算定律也和交换位置有关。谁能将加法交换律说给同学们听听？(交换两个加数的位置和不变，这就是加法交换律)

　　师：用字母如何表示加法交换律和加法结合律？乘法有没有类似的规律呢？今天我们就一起来探究一下与乘法有关的运算定律。(板书课题)

　　设计意图：

　　用谜语拉开学习的序幕，既激发了学生学习的兴趣，又活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生探索规律作好了知识铺垫。

　　⊙探究新知

　　1．解读主题图，引出例题。

　　(1)(课件出示主题图)观察主题图，说一说，主题图中给出了哪些信息？(一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树……)

　　(2)你能根据主题图提出哪些问题？

　　(教师引导学生提出例5、例6的问题)

　　①负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　②一共要浇多少桶水？

　　2．教学乘法交换律。

　　(1)课件出示例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　(2)要想解决这个问题，需要哪些条件呢？

　　(一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树)

　　(3)先想一想，再列式计算，然后在小组内相互交流。

　　(4)指名汇报计算过程和结果。

　　汇报，可能有两种列式方法：

　　方法一4×25。

　　方法二25×4。

　　师：两个算式的结果是否相等？两个算式之间可以用什么符号连接？你还能举出其他这样的例子吗？

　　生1：两个算式的结果是相等的，可以用等号连接。

　　生2：我列举的算式是8×25＝25×8＝200。

　　师：你能从中发现什么规律？能给乘法的这种规律起个名字吗？(学生总结，教师引导，课件出示后学生齐读，师板书：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律)

　　(5)你能试着用字母表示吗？(学生汇报用字母表示：a×b＝b×a)

　　(6)我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？(用过，在进行乘法验算时)

　　(7)反馈练习。

　　①下面有两道题需要同学们运用乘法交换律进行填空。(教材25页“做一做”中第一排的两道题)

　　②数学小游戏。

　　师：同学们的表现不错，所以老师决定做游戏奖励你们，这里有几道题，如果你认为这道题运用了乘法交换律就举手，如果你认为这道题没有运用乘法交换律就不举手。

　　3×15＝5×9 a×b＝b×a

　　34×0＝0×34 8×3×9＝8×9×3

　　3．教学乘法结合律。

　　师：加法有交换律和结合律，乘法也有交换律，那么乘法还可能有什么运算定律？选择例6作为研究对象来探究一下。

　　(1)课件出示例6：一共要浇多少桶水？

　　(2)要想解决这个问题，需要哪些条件呢？(一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水)

　　(3)先想一想，再列式计算，然后在小组内相互交流。

　　学生独立解答，可能会出现两种不同的方法：

　　方法一先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。

　　(25×5)×2

　　＝125×2

　　＝250(桶)

　　方法二先求每组要浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。

　　25×(5×2)

　　＝25×10

　　＝250(桶)

　　(4)在这两个算式中，你们发现了什么？根据课件出示的活动卡，小组合作寻找规律。

　　出示小组合作学习的活动卡。(见课堂活动卡)

　　(5)小组汇报。

　　小组1：我们小组发现这两个算式的结果是一样的。

　　小组2：我们小组发现这两个算式的数字、运算符号、数字顺序、结果都相同，只有运算顺序不同。

　　小组3：我们小组发现三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。我们还举例进行了验证，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。

　　小组4：我们小组也发现了这个规律，并且根据加法结合律我们给这个规律起了个名字，叫乘法结合律。

　　师：同学们合作学习的成果真不少，你们发现的这个规律就是乘法结合律。

　　教师根据学生的汇报，板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

　　用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)

　　(6)反馈练习。

　　教材25页“做一做”中第二排的两道题。

　　提问：做这两道题时，你运用了什么运算定律？

　　设计意图：

　　在教学过程中，采用小组合作的学习方式，通过观察、比较、举例、验证等活动，使学生在解决具体问题的过程中掌握乘法交换律和结合律，既关注了学生探究的过程，又培养了学生归纳概括的能力。

乘法交换律教案11

　　设计说明

　　1．注重培养学生自主合作探究的能力。

　　《数学课程标准》指出：自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。在合作交流中探究加法交换律和乘法交换律的意义，让学生从交流中得出结论，这样既尊重了学生学习的主体地位，又增强了学生合作探究能力的培养，学生不仅学会了运用已学的运算律来解决问题，随机渗透了类推、迁移的数学思想，也让学生在探究的过程中进一步加深了对加法交换律和乘法交换律的意义的理解。

　　2．注重知识的运用。

　　《数学课程标准》强调：人人都能获得必需的数学。在学生掌握了加法交换律和乘法交换律的'基础上，从不同角度、不同层次设计习题，学生经历了解决问题的全过程，充分体验了数学与生活的密切联系，感受了数学的作用与价值。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　教学过程

　　⊙复习旧知，导入新课

　　出示题目：

　　→4＋6＝6＋4

　　→3×5＝5×3

　　师：分别观察这两组式子，请你照样子再写一组。

　　设计意图：将加法交换律和乘法交换律同时呈现、同时研究，充分做到了尊重学生的认知规律，给学生创造了一个创新和实践的学习环境，既激发了学生的学习兴趣和探究欲望，又使学生获得了成功的体验。

　　⊙活动探究，获取新知