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方程与方程组知识点
在我们平凡的学生生涯里，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编精心整理的方程与方程组知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一、一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程。
只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
1、等式的性质
等式的性质1：
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2、从古老的代数书说起一元一次方程的讨论(1)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
3、从“买布问题”说起一元一次方程的讨论(2)
方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。
解方程就是要求出其中的未知数(例如x)，通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。
4、去分母：
(1)具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数
(2)依据：等式性质2
(3)注意事项：①分子打上括号
②不含分母的项也要乘
二、二元一次方程组
含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
1、消元
由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含有另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一.次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
三、重难点
1.一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程。
2.等式性质1：
等式两边加减同一个数或者式子，结果相等。
等式性质2：
等式两边同乘一个数或者同除以一个不为0的数，结果相等。等式性质3：对称性。等式性质4：传递性。
3.等量代换：
把一个量用与她相等的量代替。
4.解一元一次方程的步骤：
去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.
5.行程问题：
画图；距离=速度X时间；
工程问题：工作量=工作效率X工时；
比率问题：部分=全体X比率；
顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
价格问题：售价=定价X折扣，利润=售价-成本
6.解二元一次方程组的方法：
(1)带入消元法：
从一个方程.中求出一个未知数的表达式，再把它带入另一个方程，进行求解的方法叫带入消元法。
(2)加减消元法：
把两个方程的两边分别相加或相减去掉一个未知数的方法叫加减消元法。
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