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加法的交换律和结合律教学设计--刘小云
《加法的交换律和结合律》教学设计--刘小云教学内容：
苏教版教科书第56-57页例题及第58页的“想想做做”。
教材简析
在一年级到三年级的的学习中，学生对加法的交换律和结合律已有了一些感性认识。这些都是学习加法交换律和结合律的基础。教材安排这两个运算律的教学时，采用了不完全的归纳推理。两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中，对运算律的认识由感性认识逐步发展到理性，合理地建构知识。
“想想做做”中先安排了以判断、填空形式的练习巩固对加法运算律的理解。再通过验算练习沟通新旧知识的联系。接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透和铺垫。
教学目标：
1、学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。
2、在探索运算律的过程中，学生的分析、比较、抽象、概括能力得到发展，学生的符号感得到培养。
3、学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重难点：
重点：学生在探索中经历运算律的发展过程，理解不同运算间的相等关系，发现规律，概括规律。
难点：概括加法的运算律，尝试用字母表示。
教学过程：
一、情境导入
1、谈话：我们学校每个星期四的第二节课后都是大课间，在大课间中，大家都在做游戏，他们在做什么呢？我们一起去看看吧！
出示例题图：从图中你能获得哪些数学信息？
生：28个男生在跳绳；17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子
你能提出哪些用加法计算的问题？
生：①参加跳绳活动的有多少人？
②参加活动的女生有多少人？
③参加活动的男、女生一共有多少人？
刚才大家提出了很多不错的问题，那么我们现在先来看第一个问题
二、探索加法交换律
1、跳绳的有多少人？你会解答吗？
请一个同学上黑板列式，其他同学请在本子上列式计算，开始
提问：和他一样的请举手，还有和他不一样的吗？请你把你的式子也写在黑板上。
2、请大家观察和比较这两个不同算式的计算结果。提问：你们看到了什么？
引导学生说出：“28+17和17+28的结果都是45。”
指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式（板书）
28+17=17+28
同意吗？
3、你能再写出几个这样的等式吗？
你来说我来写，请同学们观察这些式子。
讨论：
（1）每组的两个算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
（两个算式中的两个加数分别相同，加得的结果都相同，但两个加数的位置不同。）
（2）这几组算式是不是都具有这样的特点？
（3）从这些例子中你可以发现什么规律？（请大家用自己的语言说一说这一规律）
（4）用语言表示这一规律要说一句很长的话，比较难记忆。你能用自己喜欢的方法把这个规律简明地表示出来吗？
（5）如果我们用字母a、b分别表示两个加数，这个规律可以怎样表示？
（板书：a+b=b+a）
提问：这里的a表示什么？b表示什么？a+b表示什么？
指出：这个规律就叫做加法交换律。我们是今天才学这个规律吗？其实我们在学习加法验算的时候就用过）
4、做课本第58页“想想做做”第3题。
三、探索加法结合律
刚才的第一个问题大家完成的很好，那么我们现在再来完成第二个问题，有信心吗？
真棒，请看第二个问题
1、参加活动的一共有多少人？
请大家自己列式计算，说说每个算式各先算什么。
2、请大家观察和比较这两个不同的算式的计算结果。说明由于计算结果相同，这两个算式也可以写成等式。
（板书）（28+17）+23=28+（17+23）
提问：这两个算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
指出：这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同。但两个算式中相加的顺序不同：左边的算式是先把前两个数相加，再同第三个数相加；右边的算式是先把后两个数相加，再同第一个数相加。不管哪两个数先加，最后的结果都一样。
3、出示下列两组算式，观察并探索其中的规律。
（45+25）+13 ○ 45+（25+13）
（36+18）+22 ○ 36+（18+22）
提问：观察一下，每组的两个算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？算一算，每组的两个算式最后的结果是不是相同？○里应该填什么符号？
讨论：
（1） 这三组算式有什么共同的特点？
（2） 你从这些例子中可以发现什么规律？ （3） 如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
板书：（a+b）+c=a+（b+c）
提问：这里的a表示什么？b表示什么？c表示什么？（a+b）+c表示什么？
a+（b+c）表示什么？
指出：这个规律就叫做加法结合律。是我们今天新学习的吗？
比如：
9+7
=9+1+6
=10+6
=16
34+27
=34+（20+7）
=（34+20）+7
=54+7
=61
四、巩固理解运算律
1、做第58页“想想做做“第1题
指出：题中最后一个等式应用了加法的两个运算律。即先用了加法交换律，交换了48和25的位置，再应用加法结合律，改变了原来的运算顺序。
2、做“想想做做”第2题
学生填上合适的数后，要让他们说说这样填是应用了加法的哪条运算律。
3、做“想想做做”第4题
比较感知：有时应用加法结合律可以使尾数相加时能凑成整十数的两个加数先加，从而使计算简便，有时还需要同时应用加法的交换律和结合律才能使计算简便。
4、做“想想做做”第5题
练习后让学生思考：这种形式的练习有什么作用？从而为后面学习简便计算作些准备。
五、总结提高
1、这节课我们学习了加法的哪两个运算律？能说说它们的具体内容吗？
2、这两个运算律有什么共同的地方？有什么不同的地方？
指出：加法交换律和加法结合律都是加法运算中存在的规律，涉及到的数都是加数，加法交换律涉及到的加数只是交换了位置，和不变；加法结合律涉及到的加数位置不变，只是改变了运算顺序，和也不变。
教学反思
本节课从教学的知识点上来看，难度并不大。因为学生在第一学段的学习中，实际上已经接触了这些知识。对加法的这两个运算律已经有一定的感性认识。为了让学生在探索中学习加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表能够运用所学的运算定律进行简算。我从学生熟悉的生活情景入手，通过解决实际问题引导学生发现问题；然后引导学生举例验证，通过观察、比较、分析，发现规律；在课堂上我给学生充分的思考空间，通过我的引导，让孩子们从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示。例如，在教学交换律时，我先让学生算出两个加法算式的结果，再让他们在多个算式中展开比较，从而得出：两个加数相加，交换它们的位置，和不变。
其次我鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。
在教学过程中，我着重是让学生能亲身经历探索运算律的过程，在这个过程中我又试图让学生在知识形成的过程中，在数学思想和方法上有所提升。并以此指导学生学习加法结合律。不足的是，在教学加法交换律的时候用时太多，导致教学加法结合律时探究的不够充分。在本节课的教学中，对于运算律的探究过程关注较多，在数学思想和方法的提升上也下了不少功夫，但相对而言，在用字母表示运算律的教学上显得表面化，对为什么用符号表示，它的价值所在体现不够。
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