《相似形》复习课教案

时间:2023-04-24 23:09:39 教案 我要投稿
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《相似形》复习课教案

复习目标: 知识与能力: 1、  通过对基础知识的回顾,使学生了解比例及其性质,掌握相似三角形的性质及判定方法,形成完整知识体系,加深对相似知识的理解。 2、  在运用知识解决问题的过程中,使学生熟练掌握相似图形相似比的相关性质,会利用相似的条件求线段的长。 3、  培养学生综合运用知识灵活解决问题的能力和推理表达能力。 情感态度与价值观: 1、  培养学生在独立思考的基础上积极参与数学讨论,敢于发表自己的见解,尊重并理解他人。 2、  进一步丰富数学学习的成功体验,形成积极参与数学学习的意识。 学情分析: 本节知识是学生八年级学过的,虽然在后面学习中求线段的长度时有所运用,但是比例的相关性质大多数同学已经遗忘。因此在复习教学中,应注重帮助学生再现知识并运用知识解决实际问题。 复习重点: 1、理解相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方。 2、掌握三角形相似的概念及相似的条件,能利用图形的相似解决一些实际问题。 教学设计: 一、 知识要点: (一)比例线段:  1. 两条线段的比与成比例线段 2.比例的性质 (1)基本性质: 如果 ,那么ad=bc。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)那么   (3)等比性质: 如果 ,那么 3.黄金分割 (二)相似三角形  1.定义:对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形. 2.判定方法: (1)两角对应相等,两三角形相似 (2)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似 (3)三边对应成比例,两三角形相似 3.相似三角形的性质: (1)相似三角形对应边成比例,对应角相等. (2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和周长的比都等于相似比. (3)相似三角形面积的比等于相似比的平方. 4.相似多边形的性质 5.位似图形(相似且每组对应点的连线都经过同一个点) 二、典型例题解析:   A B D C E 例1.如图,已知△ABC∽△ADE,当AE=6,AC=9,AB=12时,则BD的长是  。             例2.如图,CD是△ABC的高,点F、G在AB边上,点E、H分别在AC、BC边上,四边形EFGH是正方形, (1)求证:△CEH∽△CAB. (2)若AB=30cm,高CD=20cm求正方形EFGH的面积.         三、课堂巩固练习 1、   。 2、已知△ABC∽△DEF,AB=3cm,BC=4cm, AC=2cm, EF=6 cm, ∠A=45°,∠C=40°,则∠E=  ,∠D=  ,DE=   。    3、已知,如图,(1)若∠B=∠C,则  ABE∽______; DBO∽______.   (2) 若∠B=∠C,且∠1=∠A,则图中相似 三角形共有______对.   3、 如图△ABC中,AB=7,AD=4,∠B=∠ACD, 求AC的长。   A B C D     4、  如图,已知菱形ABCD的边长为3,延长AB到点E,使BE=2AB,连结EC并延长交AD的延长线于F, 求AF的长。         思考题: 已知:如图,△ABC的内接矩形EFGH的两个顶点E、F在BC边上,另外两顶点H、G分别在AB、AC上。 ①  设底边BC=12cm,高为8cm,GF=xcm,GH=ycm, 求y与x的函数关系式; ②  在①的条件下,要使矩形EFGH的面积是18cm2, 矩形的边长应是多少? 四、作业:复习指导丛书第110页A组

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