带电粒子在匀强电场中运动 教案

带电粒子在匀强电场中运动 教案

姓名：周鸿 学号：20070512595 学院：物理与电子工程学院 课题：带电粒子在匀强电场中运动 一 教学目标 ◆知识与技能 1. 理解带电粒子在电场中的运动规律。 2. 能分析和解决加速和偏转问题。 ◆过程与方法 1. 通过带电粒子在电场中加速和偏转的过程分析，培养学生的综合能力和推理能力。 2. 渗透物理学方法的教育，让学生学习运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素的科学的研究方法。 ◆情感态度与价值观 1. 通过知识的运用培养学生的热爱科学的精神。 2. 通过本节内容的学习，培养学生科学研究的意志品质。 二 教学重点、难点 重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律。   带电粒子在运动过程中的偏转问题。 难点：带电粒子在运动过程中的偏转问题。 三 教学过程 ◆新课引入 通过回忆式引入这节的新课，把前面学过的物理知识综合运用。 师：“回忆前面我们学习了关于电场的基本物理量，大家回忆一下有哪些常见的物理量。” 生：“有电场强度、电场力、电势、电势差、等势面等等。” 师：“对了，学习了这么多物理量，大家想一下。一个带电粒子在电场中会受到电场力，而物体在力的作用下往往伴随着运动。前面我们在习题中已初步接触过粒子在电场中的运动问题，今天就具体来看最基本的带电粒子在匀强电场中的运动，请大家打开课本翻到第九节。” [转身写板书：13.9 带电粒子在匀强电场中运动] ◆新课教学 1. 带电粒子的加速 　　 我们研究带电粒子在匀强电场中的运动，关于运动，在前面的学习中我们已经研究过了：物体 在力的作用下，运动状态发生了改变，同样，对于电场中的带电粒子而言，受到电场力的作用，那么它的运动情况又是怎样的呢？首先我们来看这样的一个例子：   例：两块平行金属板，两板间的电压为U，两板的间距为d，   一质量为m带电量为q的粒子以初速度Vo从正极板开始运动， 求粒子到达负极板的末速度Vt=？（不计粒子的重力mg）   师：“不计重力，一般情况下电子、离子这些物体是不计重力的，但是一些带电小球、液滴、尘埃等这些事要考虑他们的重力的， 而粒子要不要算重力就要根据题目中给出的要求来看，在这里，告诉粒子是不受重力的。” 分析: 带电粒子在电场中运动的过程中，不受重力mg，只受到电场力F=Eq，而电场E= 是匀强电场，所以对同一粒子受到的电场力F=Eq是一个恒力，方向向右，粒子的速度方向与受力方向在同一方向上，所以粒子在电场中的运动是做匀加速直线运动，加速度a= = 。伴随运动就有速度，我们在所学的知识中用来解决力和速度的问题常用三种方法:  1.用运动学的知识求解    2.用功能关系 3.用动量定理 法一. 用运动学知识求解   已知：位移s、初速度Vo、加速度a  求末速度Vt.   解：由Vt2 —V02=2aS      得到V t=   法二. 用动能定理求解 解：在运动过程中只有电场力做功W=qU， 由 qU= m Vt2_ m V02   得到：V t=   师：“通过上面的两种方法我们都求出了粒子到达负极板的末速度，两种方法的结果都是一样的，但是大家注意到第一种我们用运动学来求解他有一个适用性，只是用于匀加速直线运动，也就是说只能只用在匀强电场中，但是第二种方法动能定理是适用于任何的电场中，所以我们在以后的习题中也是常常用动能定理求解。” 师：“在刚才的例子中粒子的运动方向与受力方向在同一方向上，大家想一下如果粒子的方向与受力方向相反粒子的运动又是什么情况呢，粒子还会打出电场吗，要打出电场有什么条件呢，这是留给同学下去思考的第一个问题，下节课同学们告诉我答案。” 师：“再想一个问题，如果粒子是由正极板静止开始，那么粒子运动到负极板的末速度又是多少呢？同学们算一下。” 生：“直接把上式中的Vo=0，就可以得到粒子到达负极板的末速度V t= ,或者可以同样用上面的两种方法计算。” 师：“对，算出来的结果就和同学们刚才说的一样，大家有兴趣可以下去算一下，刚才我们都说的是粒子的速度与电场力的方向在同一直线上，如果现在粒子的运动方向与电场方向不在一条直线上，结果又是如何呢？接下来的一个问题我们来研究粒子的偏转问题。”   2. 带电粒子的偏转 师：“粒子的运动方向与受力在同一直线上粒子做直线运动，那么粒子的运动方向与受力方向不在同一直线上，有夹角，粒子做什么运动呢？” 生：“做曲线运动。” 师：“接下来我们看一下粒子在电场中做曲线运动到底怎么求解呢，首先看这样的例题。”   例：两块平行金属板，上极板带负电，下级板带正电，极板长度为L，   宽度为d，两板间的电压为u，一质量为m带电量-q为的粒子以 初速度V0垂直电场强度的方向进入电场中，最后飞出电场，求 粒子最后离开的电场的偏离位移y和偏转角 等。（不计粒子的   重力）   分析：不计粒子的重力，对粒子在电场中的而运动分析，首先在水平方向上粒子不受力，但是有一个初速度。而在竖直方向上粒子受到一个向下的电场力，这个电场力是一个恒力，但是没有初速度。 师：“在水平方向上粒子不受力，但是有一个初速度Vo。而在竖直方向上粒子受到一个向下的电场力F=Eq，这个电场力是一个恒力，但是没有初速度。这种运动模型同我们以前学过的哪种模型是非常的类似？” 生：“平抛运动。” 师：“对，同以前学过的平抛运动非常相似，大家回忆一下以前学过的平抛运动的运动又什么样的运动规律。” 生：“在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动。 速度关系： 位移关系： 师：“根据所学过的平抛运动规律，在这里，粒子在电场中也是这样，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据这些已知我们来逐一分析这道题。” （1） 粒子在电场中运动的时间  在电场中水平方向上运动的时间就是竖直方向上运动的时间，水平的速度V0知道，除 此之外还已知水平方向运动的位移L，所以所用时间t可以求解    t= （2） 粒子在竖直方向的加速度a  粒子在运动过程中只在竖直方向上电场力，电场力F又是恒力，所以在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度为a   a= （3） 粒子在竖直方向上的偏转位移y    求出粒子的运动时间t和加速度a，而粒子在竖直方向上做初速度为0 的匀加速直线运 动，所以可以求解粒子的偏转位移y   y= at2= =     （4） 粒子离开电场时的水平方向速度Vx和竖直方向上的速度Vy    由于水平方向上做匀速直线运动，所以粒子离开电场时水平方向上的速度不变 Vx=Vo     在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，时间t和加速度a已知，可以求出粒子离 开电场时的竖直方向上的末速度 Vy=at= （5） 粒子离开电场时的速度大小和偏转角 由于粒子的初速度方向与受力方向有夹角，粒子会发生偏转，最后离开电场的速度与开 始的速度有一定的偏转，射出时的末速度v与初速度 的夹角 称为偏转角。 末速度的大小V= 偏转角tan   （6） 末速度与初速度的延长线交点 末速度的反向延长线与初速度的延长线交与一点O，这一点是在中点处，即：Vt反 向延长线与Vo延长线的交点在 处。 证明：   x、=   （粒子就好像直接从中点发射出来一样。） （7） 速度的偏转角与位移的偏转的关系 速度的偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍，即：tan 。 证明：      即是粒子发生偏转的速度偏转角正切值是位移偏转角正切值的两倍。   3. 荷质比（比荷） 从前面我们可以看到粒子离开电场的偏转位移不和偏转角不仅与电场的性质有关，还与粒子本身的性质有关，即是与粒子的所带电荷与质量有关，我们把粒子的电荷与质量的比值 叫做荷质比（比荷），他是反映电荷本身性质的一个物理量。比如ɑ粒子，他是氦核，他的荷质比也就是氦核的质子数q=2与他的质量数m=4的比值，也就是氦核的荷质比是 。 由此我们可知对于同一个电场，不同的粒子进入电场的轨迹是不一样的，同一电子进入同 一电场其运动的轨迹是相同的。   4. 粒子先加速后偏转 师：“刚才我们讨论的都是粒子在一个电场中的运动情况，如果粒子先后经过两个电场，其运动的情况又会有什么样的变化呢？”   例：粒子由静止开始先后经过如图的两个电  场，第一个极板电压为U1，宽度为d1，第   二个极板电压为U2，宽度为d2,长度为L。   求质量为带电量为的粒子最后离开电场   的偏转位移y和偏转角 。   分析：粒子由静止开始在第一个电场中做匀加速直线运动，加速到末端的时候就有了一个速度V0，继而又以这个速度V0作为初速度进入到第二个电场中作偏转运动。 师：“根据前面学过的知识同学们我们一起来求解粒子最后离开电场时候的偏转位移y和偏转角tan，看他们会有什么的特点。” （1） 偏转位移        通过式子我们可以看到最后粒子先加速后偏转后的偏转位移只与两个电场的电压U、第二个电场的极板宽度d和长度L有关，与粒子本身荷质比 没有关系，与粒子本身的物理量没有关系。 （2） 偏转角      从式子中可以看到，粒子先加速后偏转后的偏转角只与两个电场的电压U、第二个电场的极板宽度d2和长度L有关，与粒子本身荷质比 没有关系，与粒子本身的物理量没有关系。 总结：粒子从静止开始先后经过两个电场，最后离开时的偏转位移y和偏转角tan与粒子的荷质比 没有关系，只与两个电场的性质有关，也就是说不同的粒子先后经过两个电场的的运动轨迹是相同的，他们都是沿着一条固定的轨迹运动。     ◆ 巩固复习 1.粒子的加速   通常情况下我们采取动能定理解决问题。 2. 粒子的偏转    不考虑粒子的重力，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上

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