对数函数教案学案一体化

时间：2023-04-25 06:18:32 教案我要投稿

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对数函数教案学案一体化

课题：高中数学必修（1） 2.2.2对数函数（二）【教学任务】：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．【教学重点】：对数函数的图象和性质．【教学难点】：对对数函数的性质的综合运用．【教学过程】：一、回顾与总结 1 1、函数的图象如图所示，回答下列问题． 2 （1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？ 3 （2）函数与且有什么关系？图象之间又有什么特殊的关系？（3）以的图象为基础，在同一坐标系中画出的图象．（4）已知函数的图象，则底数之间的关系：． 1 2 3 4 完成下表（对数函数且的图象和性质）图象定义域值域性质 2、根据对数函数的图象和性质填空． 1 已知函数，则当时，；当时，；当时，；当时，． 1 已知函数，则当时，；当时，；当时，；当时，；当时，．二、应用举例例1．比较大小：1 ，且； 2 ，．解：例2．已知恒为正数，求的取值范围．解： [总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）．．例3．求函数的定义域及值域．解：注意：函数值域的求法．例4．（1）函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；（2）求函数的最小值．解：注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．例5．（2003年上海高考题）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．解：注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．例6．求函数的单调区间．解：注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”．练习：求函数的单调区间．三、课堂小结：本小节的目的是掌握对数函数的概念、图象和性质.在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点.（引导学生自主归纳，教师点拨完善）四、作业布置 1、必做题：教材 A组 ※基础达标 1．函数的图象关于（）. A. y轴对称 B. x轴对称 C. 原点对称 D. 直线y＝x对称 2．函数的值域是（）. A. R B. C. D. 3．（07年全国卷.文理8）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）. 0 x C1 C2 C4 C3 1 y A. B. 2 C. D. 4 4．图中的曲线是的图象，已知的值为，，，，则相应曲线的依次为（）. A. ，，， B.，，， C. ，，， D.，，， 5．下列函数中，在上为增函数的是（）. A. B. C. D. 6．函数是函数. （填“奇”、“偶”或“非奇非偶”） 7．函数的反函数的图象过点，则a的值为 . ※能力提高 8．已知，讨论的单调性. 9．我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系. 声音的强度I用瓦/平方米（）表示. 但在实际测量中，常用声音的强度水平表示，它们满足以下公式：（单位为分贝），，其中，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端. 回答以下问题：（1）树叶沙沙声的强度是，耳语的强度是，恬静的无限电广播的强度为 . 试分别求出它们的强度水平. （2）在某一新建的安静小区规定：小区内的公共场所声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？ ※探究创新 10．已知函数其中．（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）求使成立的的集合.

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