小学数学第十册第二单元教案

时间:2023-04-25 22:20:47 教案 我要投稿
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小学数学第十册第二单元教案

第二单元  因数和倍数 简析:  通过四年多的数学学习,学生已经掌握了大量的整数知识(包括整数的认识、整数四则运算),本单元让学生在前面所学的整数知识基础上,进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步,一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习,可以使学 生获得一些有关整数的知识,另一方面,有助于发展他们的抽象思维,在以往的数学教材中,也一直把“数的整除”概念编排在这一单元的起始位置,这样编排,虽然突显了以上这些概念的紧密逻辑关系,但也形成了同一单元内概念多而集中、抽象程度过高的现象,学生在学习时经常出现概念混淆、理解困难的问题。因此,与以往教材相比,本套实验教材在编写时,对这部分内容进行了以下几方面的调整。本套教材中删去了“整除”的数学化定义,而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。分解质因数的方法,教材不再把它作为正式教学内容,而是作为一个补充知识,安排在“你知道吗?”中进行介绍。公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的,也是为后面学习约分(需要尽快找出分子、分母的公因数)、通分(需要尽快找出两个分数分母的公倍数)做准备的,在整个知识链中起着承上启下的作用。 教学时间:6课时 第一课时:因数和倍数        教学目标: 1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法; 2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的; 3、能熟练地找一个数的因数和倍数; 4、培养学生的观察能力。 教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程: 一、引入新课。 1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。 2、师:看你能不能读懂下面的算式? 出示:因为2×6=12 所以2是12的因数,6也是12的因数; 12是2的倍数,12也是6的倍数。 3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式? 4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。 师:谁来出一个算式考考全班同学? 5、师:今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题:因数倍数)    齐读p12的注意。 二、新授: (一)找因数: 1、出示例1:18的因数有哪几个? 从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些? 学生尝试完成:汇报 (18的因数有: 1,2,3,6,9,18) 师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…) 师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?强调因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6) 仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几? 看来,任何一个数的因数,最小的一定是(   ),而最大的一定是(    )。请你选择其中的一个数在自练本上写一写,然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如    18的因数 小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉? 从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。 (二)找倍数: 1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗? 汇报:2、4、6、8、10、16、…… 师:为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?   (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。 师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示    2的倍数   3的倍数    5的倍数  师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢? (一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数) 三、课堂小结: 我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢? 四、独立作业: 完成练习二1~4题 附板书设计:因数和倍数  12的因数:1、2、3、4、6、12(一对一的找,个数有限,最大。。。。。最小。。。。。。。)  2的倍数:2、4、6、8、10、12、14。。。。。。。。(依次乘以1、2、3,无限,最小。。。。。。) 一个数最小倍数和最大因数都是它本身。 教学反思2:《因数和倍数》是一节数学概念课,人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中,都是通过除法算式来引出整除的概念,在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义,而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式,通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触,对于学生来说是比较难掌握的内容,特别是因数和倍数的相互依存关系学生的理解上。课前我捕捉生活与数学之间的联系,帮助学生很好的理解因数倍数相互依存的关系,有效的突破了这一难点。在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯,渗透相互依存的关系。 师:今天孔老师给大家带来了一张照片,不过我先不给你们看,先让你们来猜猜。照片有两个妈妈两个女儿。请你猜猜照片上至少几个人?有学生说5人,有学生说3人,说3人的学生还特别解释了一番。当时我还真为有这样的学生激动不己 师:正像同学所说的,妈妈或女子是不能随便叫的,是相对与另一个人而言的。得说清楚谁是谁的妈妈,谁是谁的女儿。看来人和人之间是具有一定关系的。我们学的数学,那数和数之间是否也具有一定关系呢?这节课我们就要研究数和数之间的关系。 通过生活中人与人之间的关系,迁移到数学中的数和数之间的关系,这样设计自然又贴切,既让学生感受到了数学与生活的联系,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发了对数学的兴趣,又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。   第二课时   练习内容:因数和倍数 练习目标: 1、使学生熟练掌握找一个数的因数,倍数的方法,理解一个数的因数是有限的,倍数是无限的。 2、能熟练地找一个数的因数和倍数; 3、培养学生的观察能力。 教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程:一、基练:   1、你是怎样理解倍数和因数的?能举例说说么?   2、下面这些数哪些是24的因数哪些24的倍数,你是怎么找的?   1、6 、24、48、8、96、3 方法:较小数是24的因数。较大数是24的倍数,24既是。。。。。。。。又是。。。。。。。(整除) 你还能找出它的其它因数或倍数么?有哪些,你还想对同学们说点什么?   二、指导练习: 1、理解相互依存关系。 2、21的最大因数、最小倍数是多少? 3、它是42的因数又是7的倍数?(它还是2和3的倍数) 7的倍数:7、14、21、28、35、42。。。。。。(还找么为什么) 42的因数:1、42、2、21、3、14、6、7 它们可能是:7、14、21、42 接着想:这四个数中2的倍数(14、42)3的倍数(42) 共同倍数:42通过解这道题有什么时候启示? 三、综合练习: 1、56÷7=8 ()是()的倍数,()是()的因数。 2、15的因数有哪些?15是哪些数的倍数?15的倍数有哪些? 3、一个数最大因数和最小倍数都是18,这个数是() 4、完成优质课堂。 附板书设计:因数和倍数 因数、倍数是相互依存关系 15是哪些数的倍数?(实求15的因数) 第三课时: 2、5的倍数的特征 教学目标:1、掌握 2 、 5 倍数的特征   2、理解并掌握奇数和偶数的概念。 3、能运用这些特征进行判断。 4、培养学生的概括能力。 教学重点和难点: 1、是2 、5 倍数的数的特征。 2、奇数和偶数的概念。 教学用具:小黑板 教学过程: 一、复习准备 1、提问。 ① 说出 20 的全部因数。 ② 说出 5 个 8 的倍数。 2、按要求在集合圈里填上数。 二、 学习新课: (一)2 的倍数的特征。 1、教师:(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系? 教师:请观察右边圈里的数,它们的个位数有什么特点? ( 个位上是 0,2,4,6,8。) 教师:请再举出几个2的倍数,看看符不符合这个特点? 学生随口举例。 教师:谁能说一说是2的倍数的数的特征? 学生口答后老师板书:个位上是 0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。 2、口答练习:请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数,不是2的倍数) 1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。 学生口答完后,老师介绍:奇数和偶数的定义 板书:上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”,“ 奇数 ”。 教师:上面两个集合圈里该不该打省略号?为什么? 学生讨论后老师说明:   在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。 教师:奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?习惯上称它们为什么数? (单数、双数。) 3、练习:( 先分小组小说,再全班统一回答。) ① 说出5个2的倍数。(要求:两位数。) ② 说出3个不是2的倍数的三位数。 ③ 说出 15 ~ 35 以内的偶数。 ④ 50以内的偶数有多少个?奇数有多少个? (二)5 的倍数的特征。 1、教师先在黑板上画出两个集合圈,然后提出要求:你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出 5 的倍数的特征?  学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。 教师:说一说5的倍数的特征? 教师:请举几个多位数验证。 教师:再说一说什么样的数是5的倍数。 板书:个位上是0或者5的数,都是5的倍数。 2、练习: ① 按从小到大的顺序,说出50以内

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