教案： 23.2.3原点对称的点的坐标3

时间：2023-04-25 23:21:55 教案我要投稿

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教案： 23.2.3关于原点对称的点的坐标（3）

23.2.3关于原点对称的点的坐标（3）知识与技能：理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用。过程与方法：复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用。情感态度与价值观：通过作图，观察关于原点对称的点的坐标的特点，培养学生数形结合的数学思想。教学重点两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用。教学难点运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。一、复习引入 1、什么叫中心对称和中心对称图形？ 2、中心对称有什么性质？ 3、在下列图形中，是中心对称图形的是（） 4、如图△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形 5、知识引入点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是——，关于y轴对称点的坐标是 ——。 6、填空：（1）、点P(2,3)关于x轴的对称点的坐_________关于Y轴的对称点的坐标是_____________. （2）、点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是_____,到Y轴的距离是_____,到原点的距离是______. 二、探索新知如图23-74，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？学生动手作图，完成对问题的解答。学生讨论：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？老师点评：（1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等。（2）坐标符号相反，即设P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）。归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）。例2 利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ ABC关于原点对称的图形。其中由图知点A（－4，1），点B（－1，－1），点C（－3，2）学生完成作图。综合运用，提升能力：如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．（1）在图中画出直线A1B1．（2）求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式．（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与（2）中双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数　解析式，若不存在，请说明理由．三、巩固练习：P67 练习四、小结（略）五、作业：P68 3、4 选做P69 8、9

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