职高数学教案

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课  题：两个平行平面的距离  教学目的： 1.掌握掌握平面与平面间距离的概念，并能求出它们的距离 2.弄清平行平面之间的距离的定义； 教学重点：平行平面的距离的求法 教学难点：平行平面的距离的求法 教学过程： 一、复习引入： 1.点到平面的距离： 已知点是平面外的任意一点，过点作， 垂足为，则唯一，则是点到平面的距离 即：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到 这个平面的距离（转化为点到点的距离） 结论：连结平面外一点与内一点所得的线段中，垂 线段最短 2.直线到与它平行平面的距离： 一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离,叫做这 条直线到平面的距离(转化为点面距离) 二、讲解新课： 1.两个平行平面的公垂线、公垂线段： （1）两个平面的公垂线：和两个平行平面同时垂直的直线，叫做两个平面的公垂线 （2）两个平面的公垂线段：公垂线夹在平行平面间的部分，叫做两个平面的公垂线段 （3）两个平行平面的公垂线段都相等 （4）公垂线段小于或等于任一条夹在这两个平行平面间的线段长 2．两个平行平面的距离：两个平行平面的公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离 三、讲解范例： 例1如图,已知正三角形的边形为,点D到各顶点的距离都是,求点D到这个三角形所在平面的距离 解:设为点D在平面内的射影,延长,交于， ,∴, ∴即是的中心,是边上的垂直平分线， 在中,,， ， 即点D到这个三角形所在平面的距离是. 四、课堂练习： 五、课后作业：

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