认识函数教案

时间:2023-04-25 03:00:48 教案 我要投稿
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认识函数教案

函数的初步认识 教学目标: 1、通过实例,了解函数的概念.(重难点) 2、了解函数的三种表示法:(1)解析法;(2)列表法;(3)图象法. 3、理解函数值的概念,并会在简单情况下,根据函数的表示式求函数的值. 教学过程: 一、课前准备  小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按16元/时计算.设小明的哥哥这个月工作的时间为t时,应得报酬为y元,填写下表: 工作时间t(时) 1 5 10 15 20 …   … 报酬y(元)                 然后回答下列问题: (1)在上述问题中,哪些是常量?哪些是变量? (2)能用x的代数式来表示y的值吗? 二、 课上探究 1、自主学习  (1) 自学课本P116并回答: ---------------------------------------------------------函数,------叫做自变量. 例如,上面的问题中,----是----的函数,----是自变量; (2)函数的表示法 ①解析法:问题中,y =16x,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法也叫解析法. ②列表法:有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表.这种表示函数关系的方法是列表法.如下表表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系. 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温(℃) 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3     ③图象法: 我们还可以用图象法来表示函数,例如课本P113图5-5表示的是温度T关于时间t的函数关系.   解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法. (3)函数值概念 ---------------------------------叫做函数值,它与------的取值有关,通常函数值随着-------的变化而变化. 若函数用解析法表示, ---------------------------就能得到相应的函数值. 若函数用列表法表示.----------------------------就能得到相应的函数值. 若函数用图象法表示.----------------------------就能得到相应的函数值. 2、合作探究 (1)什么叫函数,你能从生活中举出几个函数的例子吗? (2)你是如何理解函数的值与代数式的值的? 3、有效训练  (1)课本P117练习1、2、3 (2) 等腰△ABC的周长为20,底边BC长为x,腰AB长为y,求: ①y关于x的函数解析式; ②当腰长AB=7时,底边的长; ③当x=11和x=4时,函数值是多少? 三、课后延伸:必做题: 1、某城市共有绿化面积108m2,这个城市人均占有绿化面积y(m2)与人数a的函数关系是__________· 2.地面气温是25℃,如果每升高1千米,气温下降5℃.则气温t℃与高度h千米的函数关系式是________,其中自变量是___________。 3、已知函数 ,当x=1时,y= ________ ,当y=0时,x= ________ ; 4.一个蓄水池储水20 m3,用每分钟抽水0.5 m3的水泵抽水,则 蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是__________。 5.根据图18-1-3所示的程序计算y值,若输入的x的值为 时,则输出的结果为  (  ) A.   B.   C. D. 6.圆柱的底面半径为2 cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化. (1)如果圆柱的高为x (cm),圆柱的体积V (cm3)与x的关系式为_______; (2)当圆柱的高由2cm变化到4 cm时,圆柱的体积由______cm3变化到________cm3; (3)当圆柱的高每增加1 cm时,它的体积增加_________cm3. 选做题: 1、烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温 提高8℃,烧了x分钟后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了.   (1)y与x的关系式为_________;   (2)x=1时,y=________;x=5时,y=__________; (3)x=_________时,y=48;x=_________时,y=80 2、下表是某市2006年一月份部分居民用电度数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表: (1)从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? (2)y与x之间有什么关系? (3)若一居民用94度电,应付电费多少元?

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