第二章第二节数轴教案

时间：2023-04-25 02:57:50 教案我要投稿

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第二章第二节数轴教案

教学目标知识技能 1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，知道怎样画数轴。2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。数学思考 1．从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。2．使学生初步理解对应及数形结合的思想方法．解决问题会用数轴解决有关问题情感态度体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。重点数轴的概念及与数的对应关系难点从直观认识到理性认识，从而建立数轴观念教学流程设计问题与情景师生行为设计意图【活动1】1．用弹簧秤称物体的重量，说明弹簧秤的制作方法。2．观察温度计，再次体会数与形的对应关系。3．出示问题：p104、再次观察图1.2-1与温度计，找出它们之间的共同之处。教师：你知道怎样制作一个弹簧秤吗？教师演示制作蹋劭粗谱鞴獭＝淌ρ菔疚露燃疲鄄欤得魇胄蔚亩杂叵怠Ｑ急硎菊庖磺榫埃⑺得鳎?.你是怎样画的？2.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？教师引导学生观察比较：把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来通过制作弹簧秤的过程，使学生明白数与形的对应关系，感受数与形结合的美妙之处。通过以上观察，找出他们之间的异同，为学习数轴概念打下基础。使学生认识到，既要考虑方向，又要考虑数量，从而需要用正负数来描述。认识数轴的形象【活动2】学习数轴的概念：在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。教师讲解，说明数轴满足以下要求：1、在直线上取一点表示数0，这个点叫做原点2、通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，从原点向左（向下）为负方向。3、选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 概括出数轴的“三要素”，使学生准确的把握数轴的概念。【活动3】 1、画数轴2、丰富数轴的内涵：分数和小数也可以用数轴上的点来表示请学生画数轴，并相互交流，教师也参与交流并分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．学生表示4.5和— 真正掌握数轴的概念所有的有理数都可以用数轴上的点来表示【活动4】 1、观察数轴上的点的特点：表示3的点在原点的右边，与原点的距离是3个长度单位，表示—2的点在原点的左边，与原点的距离是2个长度单位。 2、问题：能否画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？引导学生归纳：设a是一个正数，则表示数a 的点在原点的边，与原点的距离是个长度单位；表示数—a 的点在原点的边，与原点的距离是个长度单位。鼓励学生交流，阐述自己的想法，深化对数轴的认识培养学生从特殊到一般的方法归纳数轴上的点的特点，培养学生的抽象概括能力。从直观认识到理性认识【活动5】 1、练习p12 1、22、补充练习：（1）、画一条数轴，并表示±0.5、±0.1、±0.75. （2）、画一条数轴，并表示1000，5000，-2000. （3）、在数轴上表示到原点的距离小于3的整数（4）、在数轴上表示-5到5之间的所有整数3、作业：1.2第2题资料：趣谈数轴：数轴，一根不起眼的直线，却有无穷的法力，你看：千千万万、形形色色的有理数一旦回到数轴上就变得规规矩矩、井然有序，从左到右依次按从小到达排成一队，谁也不会站错位。如果将数轴看成一个庄园，那么庄园里有三个部落正数、0、负数，正数人丁兴旺；0孑然一身…… 教师巡视、指导小结：指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．知道画数轴时要根据已知数适当选择单位长度和坐标原点的位置。使知识进一步系统化（未经作者同意,不得用于任何纸媒体,网络转载请注明作者和出处!）

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