比例的基本性质教案

时间:2023-04-25 04:56:27 教案 我要投稿

比例的基本性质教案

比例的基本性质教案   教学内容:比例的基本性质 教学目标: 1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。 2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。 3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 教学重点:比例的基本质性。 教学难点:发现并概括出比例的基本质性。 教学过程: 一、什么叫做比例?什么样的两个比才能组成比例? 二、出示课件(一) 你能根据图中的数据写出比例吗? 学生回答,师板书得出的比例:并要求其他同学判断比例成立吗?你是怎么判断的? 二、自主探究 师:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再判断比例是否成立的。判断两个比能不能组成比例还可以运用比例的基本性质进行判断。今天我们就一起来研究比例的基本性质。(板书课题)  师:同学们,我们已经知道比例是由两个相等的比组成,有四个数,组成比例的这四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(练习:在板书比例中找内项,外项练习。) 比例中的两个外项与两个内项之间存在着一种关系,你能发现吗?   1.请同学们观察板书中的这些比例。   师:请将你的发现告诉你的同伴。不过——,同学们先要好好想想,你所发现的是不是偶然现象?最好能举些例子验证一下。 2.学生在纸上写着比例进行着验证。 3.小组讨论。   师:现在,请前后四人为组,将你发现的规律与同伴交流一下,看看大家是否同意? 小组进行汇报。   如果生答:我们发现了这样一个规律,比例中的两个外项的乘积与两个内项的乘积是相等的。 找分数形式,追问:哪两个是内项,哪两个是外项,让学生算出积,并结合回答板书:   4.设悬。   师:老师也写了一个比例(板书:3∶2=5∶4),怎么两个外项的积不等于两个内项的积!你们发现的规律可能是有问题的。   学生观察。发现老师把比例写错了。 5.小结。   师:很有道理!同学很会观察,验证,自己发现了比例的基本性质。   板书:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 我们如何根据比例的基本性质,来判断两个比是否能组成比例? 如果两个内项的积与两个外项的积相等,那么这两个比可以组成比例 如果两个内项的积与两个外项的积不相等,那么这两个比不可以组成比例 三、巩固反思 1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例. 6∶3  和  8∶5  0.2∶2.5  和  4∶50 2、应用比例的意义或基本性质,判断下面的两个比可以组成比例. 1.4∶2  和  7∶10 3、判断下面两个比是否能组成比例 2 : 4 和 6 : 12 1 : 3和 25 : 75 3 : 8和 2 : 7 6 : 4 和 18 : 12 4、课本36页第四题(实物投影) 5、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能写几个写几个). 2、3、4 和 6 (1)学生尝试练习。   (2)交流讨论。使学生明确:可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 师:如果让你根据“2×9=3×6”写出比例,你行吗?你能写出多少个呢?   让学生在自备本上写。   针对学生用尝试的方法出现重复或遗漏的现象。   教师可激发引导:同学们学习的热情很高,但仅凭热情往往还不能有效地解决问题,象这样一个一个举例写出,难免会有重复或遗漏,怎样思考才能很快地一个不漏地写出?根据比例的基本性质,若把2放在内项的位置上,那么,9应该放在什么位置上?把2和9同时放在内项位置上,共能写出几个比例?2和9只有同时放在内项的位置上吗?   学生受到启发,写出了所有的比例。在学生经历这样一番尝试实践的基础上,教师引导学生反思体验:用尝试的方法去一个一个地写,还是从比例的基本性质出发进行有序思考,你们觉得哪种方法能更有效地解决问题?   3.师:你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗?若能,请把组成的比例写出来。 要求学生从比例的基本性质出发进行思考作出判断。   4.师:你能从3、4、5、8中换掉一个数,使之能组成比例吗?   学生会凭借直觉很快把“5”换成“6”。   教师在给学生肯定后继续追问:若要换下其中的任意一个数,你行吗?这一问题将学生的思维引向深入。 四、练习   1.做“练一练”。   (1)学生尝试练习。   (2)交流讨论。使学生明确:可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 五、全课小结。   通过今天的学习,你又有了哪些长进?

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