教案《求一次函数的关系式》

时间:2023-04-25 04:53:05 教案 我要投稿
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教案《求一次函数的关系式》

2010年长春市优质课(微型课)教案 求一次函数的关系式 长春市第八十七中学胡鹏龙 教学目标 知识与技能: 能用待定系数法求一次函数的关系式 过程与方法: 1.感受待定系数法是求函数关系式的基本方法, 体会用数和形结合的方法求函数关系式; 2.结合图象寻求一次函数关系式的求法,感受求函数关系式和解方程组间的转化。 情感态度与价值观: 通过探究,引出一次函数关系式,培养学生的逆向思维。 教学重点    用待定系数法求一次函数的关系式 教学难点 用待定系数法求一次函数的关系式在实际生活中的应用 教学设备 多媒体课件 教学过程 一、 创设情境 一次函数关系式y=kx+b(k≠0),如果知道了k与b的值,函数关系式就确定了,那么有怎样的条件才能求出k和b呢? 二、 探究归纳 例  已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,0)和(0,2),求此一次函数的关系式。 解:∵该函数图象经过点(-2,0)和(0,2)两点,   根据题意,得   解得   -2k+b=0 k=1     b=2 b=2 ∴该函数的关系式为:y=x+2 “待定系数法”:根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法。 练习  已知某一次函数,当x=1时,y=3,当x=-1时,y=7。求这个一次函数的关系式。 解:设这个一次函数的关系式为y=kx+b. 把x=1,y=3与x=-1,y=7代入,得,   解得  k+b=3  k=-2     -k+b=7  b=5 ∴这个一次函数的关系式为y=-2x+5 例 已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是30厘米,挂3千克质量的重物时,弹簧的长度是36厘米.求这个一次函数的关系式. 解:设所求函数的关系式是y=kx+b(k≠0),由题意,得:   解得   b=30 k=2     3k+b=36  b=30   ∴该一次函数的关系式为:y=2x+30. 三、 课时总结 求一次函数的关系式往往用待定系数法,即根据题目中给出的两个条件确定一次函数系式y=kx+b(k≠0)中两个待定系数k和b的值。 四、 布置作业 课本第48页第9、10题。

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