教案《求一次函数的关系式》

教案《求一次函数的关系式》

2010年长春市优质课(微型课)教案 求一次函数的关系式 长春市第八十七中学胡鹏龙 教学目标 知识与技能： 能用待定系数法求一次函数的关系式 过程与方法： 1.感受待定系数法是求函数关系式的基本方法, 体会用数和形结合的方法求函数关系式； 2.结合图象寻求一次函数关系式的求法，感受求函数关系式和解方程组间的转化。 情感态度与价值观： 通过探究，引出一次函数关系式，培养学生的逆向思维。 教学重点    用待定系数法求一次函数的关系式 教学难点 用待定系数法求一次函数的关系式在实际生活中的应用 教学设备 多媒体课件 教学过程 一、 创设情境 一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数关系式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？ 二、 探究归纳 例  已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，0）和（0，2），求此一次函数的关系式。 解：∵该函数图象经过点（-2，0）和（0，2）两点，   根据题意，得   解得   -2k+b=0 k=1     b=2 b=2 ∴该函数的关系式为：y=x+2 “待定系数法”：根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。 练习  已知某一次函数，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个一次函数的关系式。 解：设这个一次函数的关系式为y=kx+b. 把x=1，y=3与x=-1，y=7代入，得,   解得  k+b=3  k=-2     -k+b=7  b=5 ∴这个一次函数的关系式为y=-2x+5 例 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是30厘米，挂3千克质量的重物时，弹簧的长度是36厘米．求这个一次函数的关系式． 解：设所求函数的关系式是y＝kx＋b（k≠0），由题意，得：   解得   b=30 k=2     3k+b=36  b=30   ∴该一次函数的关系式为：y=2x+30. 三、 课时总结 求一次函数的关系式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数系式y＝kx＋b（k≠0）中两个待定系数k和b的值。 四、 布置作业 课本第48页第9、10题。

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