金牌教案设计：比的化简

金牌教案设计：比的化简

第十一册第四单元 第二课：比的化简 编写单位：镇里固中心校 编写组组长：康富春  编写成员：周亚娟周海佩 梅芝 周献民 主设计人：周美霞 周美霞   虞城县镇里固乡汪厂小学教师。出生于1980年5月，小学一级教师，1999年毕业于夏邑师范，2003年获得本科学历。自参加工作以来，热衷教育教学研究，积极探索新课改。其撰写的论文分别在市级、县级论文大赛上获奖，曾先后在县教育局组织的普通话优质课、电教优质课、多媒体课件制作评选活动中获得一等奖。2009年被评为县优秀教师，市骨干教师， 2010年在全县数学课堂教学技能大赛中获得二等奖，所辅导的学生多次获奖。 比的化简 教学目标： 知识目标：在具体生活情境和实际动手操作中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 能力目标： 1、在观察、比较、动手操作中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 2、促进知识迁移，培养学生的抽象概括能力。 情感目标：经历探索化简比的过程，体验知识的相通性以及数学与生活的联系。 教学重点：比的化简的方法。 教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 教学方法：讨论法、教师适时引导，学生自主合作探究。 课时设计：一课时 教学准备：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件。 教学过程： （一）创设生活情境引入 老师：大家喝过蜂蜜水吗？知道喝蜂蜜水有什么好处吗？今天咱们以小组为单位合作调制蜂蜜水好吗？ 操作要求（课件出示）： 1、各小组全体成员合作完成。 2、操作过程中请记录好配比数据。 小组汇报配比结果（师从中随机抽取两组数据） 问：联系上节课所学的知识，你能判断出哪一杯蜂蜜水更甜吗？（小组讨论） 生1：尝一尝 生2：比一比  问：如何比一比呢？ 根据学生回答板书：   蜂蜜 水  （1）号杯：3毫升 12毫升 （2）号杯：30毫升  180毫升 【设计意图】：通过老师创设的生活情境，以小组合作为中介，激发学生的学习兴趣，让学生猜想。然后引导学生联系最近所学内容，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系。 （二）探索新知 1、体会化简比的必要性。 哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来吗？先想想办法，小组交流。说出你的想法与依据。根据学生回答板书。   （1）号杯 3：12=3÷12= = =1：4 蜂蜜与水的比   （2）号杯 30：180=30÷180= = =1：6 说一说，你现在知道该怎样判断哪杯蜂蜜水更甜吗？ 小结：虽然配制的两杯蜂蜜水所用蜂蜜和水的数量不同，但是1号杯蜂蜜与水的比是1:4，2号杯是1：6，比较的结果是1 号杯甜一些。 【设计意图】：让学生在解决“哪杯水更甜”这个问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性，初步感知化简比的方法。 2、揭示课题。 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 生：它们的比值相等。 生：后来得出的比更简单。 师板书课题：比的化简（点明课题） 师指课题问：你怎么理解“化简比”？ 生：就是把比化简单。 师：怎样才算化简单呢？ 生：比的前项和后项是互质数 根据学生回答引入“最简整数比”的概念。 师：在用分数表示计算结果时，要将分数约成最简分数，还能说出什么叫做最简分数吗？你能根据最简分数和分数与比的关系说出什么叫最简整数比吗？ （课件出示一组比：请你判断哪些是最简整数比？ 1：8 4：15 2.3：0.4  2：0.25 4：5  13：7 3：4   1：5 你能再列举出几个“最简整数比”吗？ 师指化简过程，刚才化简比时，大家用到了以前学的什么知识？ 小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质进行化简。 【设计意图】：通过观察，引导学生理解“化简比”。，进一步感知比与除法、分数之间的关系，体验到知识的相通性。 3、化简比的方法。 （1）出示例题(课件出示)： 化简比：24：42 0.7:10.8  : 小组讨论：如何把这三组比化简？并试一试。 小组交流：说说你是怎样理解的。（重点说出方法、根据） 全班展示、交流。（展示学生的不同方法。） （2）归纳：怎样化简比？ 师根据学生的回答小结：整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简整数比。 讨论： 化简比和求比值的区别是什么？（举例说明） 区别：化简比的结果还是一个比，并且是一个最简整数比； 求比值的结果是一个数． 小结:虽然化简比的方法有多个，但又可以统一，就像求比值一样，不过最后要写成比的形式或分数的形式。 【设计意图】：通过小组合作探究，引导学生概括出化简比的方法。充分体现学生学习的自主性。 （三）巩固、提高 课堂练习设计。 1、[课件出示]找朋友（把比值相等的用线连起来） 3:2  0.8:0.4 : 2:3  6:4  2:1 2、[课件出示]课本P53 第3题 3、[课件出示]国旗法明确规定无论面积多大的国旗，它的长与宽的比都是3:2。下面是某工厂制作的几面国旗，如果你是该工厂的检验员，请你判断一下它们符合规格吗？ A、长 495cm  宽330cm B、长96cm 宽60cm  C、长240cm  宽160cm （四）知识延伸 教师：对于化简比，我们还可以这样做： 3：12=（3÷3）：（12÷3）=1:4 0.7：0.8=（0.7×10）：（0.8×10）=7：8 同学们思考一下，为什么可以这样做？它与什么有关系？ （五）总结 回顾这节课,你有什么收获?利用所学的化简比,你能解决生活中哪些问题? （六）作业: 课本第52页试一试 板书设计：比的化简   （1）号杯 3：12=3÷12= = =1：4 蜂蜜与水的比   （2）号杯 30：180=30÷180= = =1：6 比较的结果：1号杯较甜些。 3：12=（3÷3）：（12÷3）=1:4 0.7：0.8=（0.7×10）：（0.8×10）=7：8

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