教案设计《组合图形的面积》

时间:2023-04-25 06:02:07 教案 我要投稿
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教案设计《组合图形的面积》

课题:组合图形的面积 教学目标: 1.使学生结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。 2.综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的空间观念。 3.培养学生的认真观察、独立思考的能力。 教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。 教学难点:选择有效的计算方法解决实际问题。 教具准备:各种平面图形 教学过程: 课前谈话:猜谜语 师:上课前,老师想请同学们猜个谜语,想猜吗?说草地上来了一群羊,猜一种水果,你知道是什么吗?(草莓)没猜对的同学没关系,再给个机会,再猜一个。刚才我们说草地上来了一群羊,是吧,现在又来了一群狼,你猜是什么水果?(杨梅)真聪明,这次怎么猜的这么快?哪个谜语更好猜啊?(第二个,为什么第二个更好猜啊?)因为有了第一个做基础。 师:因为,我们知道了第一个谜语猜的方法了,找到窍门了,也就是有了第一个的基础,所以第二个猜起来就得心应手了,是不是,其实我们学习也是这样,打好了基础,后面的学习就会轻松的多了,所以老师希望同学们认真的上好每一堂课,学好每一部分知识,为今后的学习打下坚实的基础。 一、 导入新课 出示课题:组合图形的面积 师:这段时间我们一直在和图形打交道,这节课我们要一起研究组合图形的面积。看着这个课题,你有什么想知道的问题吗?(什么是组合图形、组合图形的面积怎样计算、组合图形的知识和我们前面学习过的那些知识有联系) 师:同学们提的问题都很有价值,那老师想请同学们想一想,你觉得什么样的图形是组合图形?(由几个平面图形拼成的图形就是组合图形)有道理,那你们觉得组合图形的面积和我们学过的那些知识有联系呢?(前面学过的平面图形的面积)。老师给大家带了了几个平面图形,猜猜都有谁?(老师说图形特点,大家猜图形)出示图形后,复习几种图形的面积公式。  二、探索新知 1、认识组合图形 师:这几种图形都是我们以前学习过的平面图形,今天这些图形朋友一起合作为我们制作了精美的礼物,我们一起来欣赏。(出示组合图形的图片) 观察:这些漂亮的图案,你发现了什么?(它们都是由两个或两个以上的图形拼成的)像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。 其实在我们的生活中有各种各样的组合图形,它们把我们的生活装点得更加美丽。(提问每种图形分别是由那些图形组成的) 简单介绍七巧板的知识:七巧板,又名『益智图』,发明于我国清、明两代间。 它是由三角形、正方形、平行四边形等一些基本图形组成的。这简简单单的七块板,能拼搭出人、动物、实物等千变万化的图形。 出示课件,有兴趣的同学课后也可以去摆一摆,拼一拼,相信充满智慧的你们一定能摆出有创意的图案。   孩子们,你们在生活中见过那些组合图形,谁愿意说说?(房子的侧面、队旗、风筝、门窗、飞机的机翼等等。。。。) 2、组合图形的面积 师:只要你善于观察,你会发现生活中的组合图形有很多,大家看,这个房子的侧面就是一个组合图形。出示例4 怎样计算它的面积,请同学们自己先独立想一想,也可以在反馈卡上画一画,想好办法后和你小组的同学交流交流。 (学生活动) 全班交流:哪个组的同学愿意把你们的办法跟大家交流一下?交流学生的不同方法,让学生充分发言。 可能出现的情况: 方法1:把组合图形分成一个三角形和一个正方形。(教师在黑板上演示分的过程,)先分别算出三角形的面积和正方形的面积,再相加。(板书如下)  =S三+S正 ( 学生说完后,介绍辅助线的知识。并提问计算分成的图形的面积所需要的条件。 方法2:把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算一个梯形的面积,再乘以2。(板书如下)   =S梯×2 方法3:填补法 根据学生的发言,教师课件演示,并介绍辅助线、分割法、添补法等各种方法。 总结:同学们真了不起,想出了这么多方法,我们在计算组合图形的面积时,可以像这样(指着方法1和方法2)把它分解几个小图形,然后把几个小图形的面积加起来求出一个大组合图形的面积,这种方法在数学上叫做分割法。分的时候我们最好画上这样的虚线,叫做辅助线。当然我们也可以采用这样的方法,先通过做辅助线,把它补成一个学过的大图形,在减去相应的小图形的面积,从而求出要求的组合图形的面积,这种方法在数学上叫做添补法。你知道了吗?这么多种方法,你喜欢哪种?选择一种你喜欢的方法,计算出这个图形的面积。  (指名同学到黑板上板书算式)   计算组合图形的面积方法是多种多样的,同学们一定要善于观察,选择自己喜欢的并且简单的方法。大家看着三种方法,你觉得那种最简单?(第一种,因为分成的三角形和正方形的面积都能直接算出来)说得非常好,分割出的图形能够利用已知条件求出面积这样计算起来比较容易,而且我们在分的时候尽可能分割成数量最少的简单图形, 这样呢,也会使计算简单)明白了吗? 三、巩固提高 师: 你会计算组合图形的面积了吗?检验一下我们的学习效果吧。   1、爱动脑筋的孩子, 大家能帮老师计算一下客厅的总面积吧?    (先独立思考,再小组合作交流,最后师生共同分析,提升较简单的方法。) 2、助人为乐的孩子们,又要请你们帮忙了! 这是我们学校将要开辟的一块草坪,如下图。 现在有两家公司联系,A公司说种一平方米草要5元,B公司说种同样的草一共需要2800元。请你帮忙算一算, 应该选择哪家公司啊?   师:我们能够运用所学知识解决实际的问题,真了不起!接着开动我们聪明的脑瓜,看看这道题,你会做吗? 3、动脑筋:选一选     四、小结 师:这节课你有什么收获?(我知道了什么是组合图形)(我知道了可以用切割法或添补法求组合图形的面积)(我还能运用所学的知识解决实际问题)看来同学们这节课的收获不小。 五、课后延伸:有创新精神的孩子。老师还给你们布置了一个课后作业:利用所学过的简单图形,设计一幅美丽的图案,量出有用数据,并求出它的面积。 课题:组合图形的面积 教学目标: 1.使学生结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。 2.综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的空间观念。 3.培养学生的认真观察、独立思考的能力。 教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。 教学难点:选择有效的计算方法解决实际问题。 教具准备:各种平面图形 教学过程: 课前谈话:猜谜语 师:上课前,老师想请同学们猜个谜语,想猜吗?说草地上来了一群羊,猜一种水果,你知道是什么吗?(草莓)没猜对的同学没关系,再给个机会,再猜一个。刚才我们说草地上来了一群羊,是吧,现在又来了一群狼,你猜是什么水果?(杨梅)真聪明,这次怎么猜的这么快?哪个谜语更好猜啊?(第二个,为什么第二个更好猜啊?)因为有了第一个做基础。 师:因为,我们知道了第一个谜语猜的方法了,找到窍门了,也就是有了第一个的基础,所以第二个猜起来就得心应手了,是不是,其实我们学习也是这样,打好了基础,后面的学习就会轻松的多了,所以老师希望同学们认真的上好每一堂课,学好每一部分知识,为今后的学习打下坚实的基础。 一、 导入新课 出示课题:组合图形的面积 师:这段时间我们一直在和图形打交道,这节课我们要一起研究组合图形的面积。看着这个课题,你有什么想知道的问题吗?(什么是组合图形、组合图形的面积怎样计算、组合图形的知识和我们前面学习过的那些知识有联系) 师:同学们提的问题都很有价值,那老师想请同学们想一想,你觉得什么样的图形是组合图形?(由几个平面图形拼成的图形就是组合图形)有道理,那你们觉得组合图形的面积和我们学过的那些知识有联系呢?(前面学过的平面图形的面积)。老师给大家带了了几个平面图形,猜猜都有谁?(老师说图形特点,大家猜图形)出示图形后,复习几种图形的面积公式。  二、探索新知 1、认识组合图形 师:这几种图形都是我们以前学习过的平面图形,今天这些图形朋友一起合作为我们制作了精美的礼物,我们一起来欣赏。(出示组合图形的图片) 观察:这些漂亮的图案,你发现了什么?(它们都是由两个或两个以上的图形拼成的)像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。 其实在我们的生活中有各种各样的组合图形,它们把我们的生活装点得更加美丽。(提问每种图形分别是由那些图形组成的) 简单介绍七巧板的知识:七巧板,又名『益智图』,发明于我国清、明两代间。 它是由三角形、正方形、平行四边形等一些基本图形组成的。这简简单单的七块板,能拼搭出人、动物、实物等千变万化的图形。 出示课件,有兴趣的同学课后也可以去摆一摆,拼一拼,相信充满智慧的你们一定能摆出有创意的图案。   孩子们,你们在生活中见过那些组合图形,谁愿意说说?(房子的侧面、队旗、风筝、门窗、飞机的机翼等等。。。。) 2、组合图形的面积 师:只要你善于观察,你会发现生活中的组合图形有很多,大家看,这个房子的侧面就是一个组合图形。出示例4 怎样计算它的面积,请同学们自己先独立想一想,也可以在反馈卡上画一画,想好办法后和你小组的同学交流交流。 (学生活动) 全班交流:哪个组的同学愿意把你们的办法跟大家交流一下?交流学生的不同方法,让学生充分发言。 可能出现的情况: 方法1:把组合图形分成一个三角形和一个正方形。(教师在黑板上演示分的过程,)先分别算出三角形的面积和正方形的面积,再相加。(板书如下)  =S三+S正 ( 学生说完后,介绍辅助线的知识。并提问计算分成的图形的面积所需要的条件。 方法2:把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算一个梯形的面积,再乘以2。(板书如下)   =S梯×2 方法3:填补法 根据学生的发言,教师课件演示,并介绍辅助线、分割法、添补法等各种方法。 总结:同学们真了不起,想出了这么多方法,我们在计

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