分式的加减数学教案

时间：2024-12-06 16:14:26 毅霖教案我要投稿

相关推荐

分式的加减数学教案

　　作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的分式的加减数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

分式的加减数学教案

　　分式的加减数学教案 1

　　一、教学目标：

　　1、知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）。

　　2、掌握整数指数幂的运算性质。

　　3、会用科学计数法表示小于1的数。

　　二、重点、难点

　　1、重点：掌握整数指数幂的运算性质。

　　2、难点：会用科学计数法表示小于1的数。

　　三、教材分析

　　1、P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质。

　　2、P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：这条性质适用于m，n是任意整数的结论，说明正整数指数幂的运算性质具有延续性。其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用。

　　3、P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的

　　4、P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来。

　　5、P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数。用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识。用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数。

　　6、P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几。

　　7、P26例11是一个介绍纳米的`应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识。更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数。

　　四、课堂引入

　　1、回忆正整数指数幂的运算性质：

　　（1）同底数的幂的乘法：（m，n是正整数）；

　　（2）幂的乘方：（m，n是正整数）；

　　（3）积的乘方：（n是正整数）；

　　（4）同底数的幂的除法：（a≠0，m，n是正整数，m＞n）；

　　（5）商的乘方：（n是正整数）；

　　2、回忆0指数幂的规定，即当a≠0时。

　　3、你还记得1纳米=10—9米，即1纳米=米吗？

　　4、计算当a≠0时，===，再假设正整数指数幂的运算性质（a≠0，m，n是正整数，m＞n）中的m＞n这个条件去掉，那么==。于是得到=（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0）。

　　五、例题讲解

　　例9。计算

　　[分析]是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式。

　　例10。判断下列等式是否正确？

　　[分析]类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确。

　　例11。

　　[分析]是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数。

　　六、随堂练习

　　略。

　　分式的加减数学教案 2

　　教学目标：

　　（1）理解通分的意义，理解最简公分母的意义；

　　（2）掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

　　教学重点：

　　分式通分的理解和掌握。

　　教学难点：

　　分式通分中最简公分母的确定。

　　教学工具：

　　投影仪

　　教学方法：

　　启发式、讨论式

　　教学过程：

　　（一）引入

　　（1）如何计算：

　　由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。

　　（2）如何计算：

　　（3）何计算：

　　引导学生思考，猜想如何求解？

　　（二）新课

　　1、类比分数的`通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　注意：通分保证

　　（1）各分式与原分式相等；

　　（2）各分式分母相等。

　　2、通分的依据：分式的基本性质。

　　3、通分的关键：确定几个分式的最简公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　根据分式通分和最简公分母的定义，将分式通分：

　　最简公分母为：

　　然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为通分如下：xxx

　　通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。

　　例1通分：xxx

　　分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。

　　解：∵最简公分母是12xy2，

　　小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。

　　解：∵最简公分母是10a2b2c2，

　　由学生归纳最简公分母的思路。

　　分式通分中求最简公分母概括为：

　　（1）取各分母系数的最小公倍数；

　　（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；

　　（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

　　分式的加减数学教案 3

　　学习目标

　　1、掌握同分母分式加减法则。

　　2、会进行同分母分式的加减运算。

　　学习重难点重点：

　　同分母分式的加减运算。

　　难点：

　　有的题目中涉及到分式的分母做适当的转化能运用同分母分式的加减法则，过程较为复杂。

　　学习过程设计教学过程设计

　　看一看

　　同分母分式相加减法则：

　　同分母的.分式相加减，

　　分母不变，分子相加减。

　　做一做

　　1、填空：

　　2、一只袋了中有m个球，其中有n个是红球，其余都是黑球，从袋中任意取一个球，取到红球的概率是______，取到黑球的概率是________，则两者的概率之和=_____+_______=_______。

　　3、计算，

　　正确的结果是（）

　　4、计算：

　　5、先化简再求值：

　　其中x=2。

　　想一想

　　你还有哪些地方不是很懂？请写出来。

　　________________________________________________________________________

　　预习检测：

　　下列运算对吗？如不对，请改正。

　　变式：

　　1、（口算）计算：

　　2、计算：

　　应用探究

　　台风中心距A市S千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援队从B市出发以4倍于台风中心移动的速度向A市前进。已知A，B两地路程为3s千米，问救援队能否在台风中心到来前赶到A城？

　　拓展提高

　　计算：

　　教后反思分式的加减，学生最容易错的是异分母分式进行加减，需要同分才可以进行计算。在同分的过程中要找到最简公分母。

【分式的加减数学教案】相关文章：

分式的加减法05-02