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按比例分配教学设计
按比例分配教学设计教学内容：浙江省省编义务教材十二册P，96；例3、例4
教学目标：
(1)联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。
(2)能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。
(3)培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。
设计思路：
1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。
按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题，让学生了解在生活、生产常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟"按比例分配"存在的价值。但教材中的例题是"蔬菜专业户种蔬菜"和"搅拌混凝土"，这两个材料对于城市的孩子是很陌生的，学生对解决问题的背景不熟悉。所以在设计时换成了"体育老师要把18个篮球分给男、女两组同学，该怎么分?"，让学生讨论，由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景，于是激发学生产生解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。提出了不同的分配方案(如平均分、男同学多，女同学多、按人数分等)，按比例分配是其中的一种方案。而且在解决问题的过程中，每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边，数学源自生活。
2、尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的方法。
按比例分配是在学生已经学习了分数乘法应用题、比例知识、正反比例应用题的基础上学习的，而且学生在平时也有一定的体验。所以在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。
3、提供开放性的学习素材，应用按比例分配解决简单的实际问题。
从生活中来，到生活中去，教学中要更多地关注生活实际，创设一个个的新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。如"购买图书""如何分配利润"等，情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。
教学过程：
一、创设情境：
体育课上，贾老师要把18个篮球分给男、女两大组进行分组练习，你觉得可以怎么分呢?男同学、女同学组各能分到多少个?
生1：可以平均分，男同学9个，女同学9个。
生2：我认为这样不合理，应该是男同学要多，男同学分10个，女同学分8个。
生3：凭什么男同学要多，应该是女同学10个，男同学8个。
(男、女同学开始争论。)
师：谁来说说怎么分比较合理呢?
生4：我认为按照人数的多少来分?
4、如果男同学有25人，女同学有20人。男、女同学各分到多少个?
(意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从平均分引入按比例分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。)
二、尝试探究：
1、学生尝试练习，这样的问题你能解决吗?
2、试一试，有困难的同学可借助画图来帮助理解，也可以与老师或同桌商讨。老师巡回，并让学生把自己的想法写在黑板上。
3、已经完成的同学同桌或四人小组讨论，说说是怎样想的?
(意图：充分考虑学生已有的知识起点，给学生独立思考的时间和空间，在此基础上，组织合作学习，这样才会是有效的。)
4、组织反馈，逐一展示学生的解题思路。
方法一：男：18÷(25+20)×25=10(个)女：18÷(25+20)×20=8(个)
方法二：男：18×25/45=10(个)女：18×20/45=8(个)
方法三：男：18×5/9=10(个)女：18×4/9=8(个)
题目上根本没有4、5、9，说说是怎么一回事?
(在学生讲述时教师展示课件，如果有学生利用线段图或画图来表示，就展示学生的线段图或图示，帮助学生理解。)
方法四：设男同学分到X个，利用正比例的方法来解答。
4、刚才我们算出的答案都是10个和8个，你有什么方法可以来验证我们的答案是正确的?
10+8=18(个)(两个数量的和要等于18，10：8=5：4，即男、女人数的比是5：4。
5、小结：像这样把18个篮球按照人数的多少来进行分配的情况叫做按比例分配。你见到过、听说过类似的情况吗?
6、学生举例。(如学生无法举例，则出示图片介绍在生活、生产中的应用：混凝土、农药配比等。)
(意图：让学生举例，说说在生活、生产中按比例分配的应用，既巩固学生对"按比例分配"的理解，又体验了数学与生活的联系。)
三、巩固应用：
1、初步应用：
师：下面我们来做个试验，看看你对自己有多了解?
说说你的身高。(学生对自己的身高几乎是脱口而出，对自己不要太熟悉哟！)
说说你头部的长度?(很多同学一下子懵了：有学生开始一同桌互相比画，也有的只好猜了。)
师：我曾经看到这样一条信息：12周岁的儿童，头与头部以下的高度的比一般是2：13。2：13是什么意思?
师：你能根据自己的身高算一算头部的长度吗?(有同学算出后，还用尺量一量，用来检验这条信息的真实性。)
(意图：学生猜一猜、算一算，学习兴趣非常的浓厚，关注我们自己，原来人身上也有这么多的数学问题！)
2、发展应用：
我们学校的学生也有很多是书迷，最喜欢到阅览室、图书室看书、借书。现在学
校决定投入6000元，添置一些电子读物(VCD光盘、录像等)、科技书和故事书。现在征求大家的意见，这6000元按照怎样的比来分配?各花多少钱?
?根据学生的回答：1：1：1(平均分)
?1：2：3(1：2：3代表什么?你为什么要这样设定?)
?5：3：2(比较喜欢看VCD、录像等)。
?再让学生举2--3个比，并请你选择其中的一个比算一算各花多少钱?
?反馈。有用1：1：1来解的吗?6000×1/3=2000(元)，6000÷3=2000(元)，1：1：1来分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
(意图：给校长当一回参谋，自己设定三种读物的比例，解答自己提出的问题，字的爱好体现其中，真是不亦乐乎！)
3、综合应用：(利润的分配)
张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润。
三家投资者的情况如下表：
姓名在厂工作人数投资金额
张叔叔2 20
李叔叔3 12
王大伯2 8
现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万元的利润。
生1：我们小组认为按照人数来分配，
14×2/7=4(万元)14×3/7=6(万元)14×2/7=4(万元)
生2：我们小组有不同意见：我们认为应该按照投资金额来分。
14×20/40=7(万元)14×12/40=4.2(万元)14×8/40=2.8(万元)
生3：我们小组认为一半按照人数来分，另一半按照投资金额来分
张叔叔：7×2/7=2(万元)7×20/40=3.5(万元)2+3.5=5.5(万元)
李叔叔：7×3/7=3(万元)7×12/40=2.1(万元)3+2.1=5.1(万元)
王大伯：7×2/7=2(万元)7×8/40=1.4(万元)2+1.4=3.4(万元)
生4：我们小组认为先留下4万元，作为发展再生产用，再按照投资金额来分配。
(14-4)×20/40=5(万元)(14-4)×12/40=3(万元)(14-4)×8/40=2(万元)
生5：我们认为先留下一半，再按人数的多少来分。
生6：老师，我认为应该按协议来分配。因为现在合资办厂的，事先都签订了协议，所以按协议上规定的来分配是最合理合法。
(意图：让学生参谋如何分配利润，情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，给学生以更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。)
师：同学们，真是既能干，又有个性，想到了这么多的分配方案，了不起！
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