鸡兔同笼教学设计

时间:2023-04-25 13:01:33 教案 我要投稿

鸡兔同笼教学设计

鸡兔同笼教学设计

中心小学吕桂娟

鸡兔同笼教学设计

学情分析:

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题,它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。

教材呈现三种解题思路:列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化,学生容易接受,但数据较大时比较繁琐不宜采用;假设法是一种算术方法,计算比较简便,但理解算理有一定难度;方程法容易建立数量关系,有利于培养学生的分析能力,但求解过程对多数小学生而言较难。因此,本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性,但它是假设法和方程法的基础,因此在引导学生用列表尝试法解决问题时,就要有意识地作好铺垫,为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后,引导学生反思提升,通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较,帮助学生建立"鸡兔同笼"结构特点和解决模型。

课前,我对我班学生进行调查,发现一小部分学生接触过"鸡兔同笼"问题,但多数学生对独立学习"鸡兔同笼"问题存在一定的难度。所以在这节课中,我主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式,让学生在尝试,探索,交流合作中弄懂"鸡兔同笼"问题的基本结构特征,经历用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。

教学目标:

1.使学生了解"鸡兔同笼"问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题的过程,使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到"鸡兔同笼"问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。

教学重点:尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题,体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

教学难点:理解用假设法解决"鸡兔同笼"问题的算理。

教学过程:

(一)创设情境,生成问题

课前谈话

揭示课题

介绍《孙子算经》中的原题。

原题解读

(二)探究交流,解决问题

1、出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

2、从题中你知道了什么,要求什么问题?

3、探究解题方法

(1)引导用列表法解决问题

①猜一猜笼子里可能有几只鸡,几只兔?

②师:他猜得对吗?该如何判断正误?该怎样调整鸡和兔的只数?为什么?

③请拿出答题卡一,先猜测,后验证,如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。

④反馈交流。

A、按顺序列表。

试了几次?从表中你发现了什么规律?

B、取中或跳跃列表。

⑤小结

(2)小组合作交流,用假设法和方程法解决问题

①同桌讨论,尝试独立列式解答。

②集体反馈。

A.反馈假设法一。课件直观演示。

B.反馈假设法二。

C.比较这两种解题思路,它们有什么相似之处?

师:假设都是鸡,为什么先求的是兔?假设都是兔呢?

D.反馈方程解。

4、小结

(三)巩固应用,内化提高

1、解决书中的原题。

2、生活中"鸡兔同笼"的问题。

(1)动物园中的问题

动物园有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

(2)游乐园中的问题

有38个同学去游乐园划船,共租了8条船,每条船都坐满了。大船每条乘6人,小船每条乘4人。大小船各租了几条?

选一道自己感兴趣的问题解决。

集体反馈。

3、引导学生建立"鸡兔同笼"问题的数学模型。

4、揭晓课前猜测的答案。

(四)巩固应用,内化提高

1、阅读并思考:课本114页的"阅读资料"

2、完成练习二十六的1-3题。

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