小学数学知识点总结

时间：2022-04-26 09:13:52 总结我要投稿

北师大版小学数学知识点总结

　　在平凡的学习生活中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编整理的北师大版小学数学知识点总结，欢迎阅读与收藏。

北师大版小学数学知识点总结

　　小学数学知识点总结1

　　一、百分数的意义：

　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

　　注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

　　1、百分数和分数的区别和联系：

　　(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

　　(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

　　注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小数、分数、百分数之间的互化

　　(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

　　(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

　　(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

　　(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

　　(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

　　(6)分数化小数：分子除以分母。

　　二、百分数应用题

　　1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

　　2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

　　求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲

　　3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

　　4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

　　部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

　　5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

　　折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价

　　6、利率

　　(1)存入银行的钱叫做本金。

　　(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　(3)利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

　　注：国债和教育储蓄的利息不纳税

　　7、百分数应用题型分类

　　(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几

　　(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%

　　小学数学知识点总结2

　　(一)口算除法

　　1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

　　(二)笔算除法

　　1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

　　2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

　　3、商一位数：

　　(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

　　(2)三位数除以整十数，如：364÷70

　　(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

　　(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

　　(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

　　(6)同头无除商八、九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商两位数：(三位数除以两位数)

　　(1)前两位有余数，如：576÷18

　　(2)前两位没有余数，如：930÷31

　　5、判断商的位数的方法：

　　被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

　　(三)商的`变化规律

　　1、商变化：

　　(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。

　　(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。

　　2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。

　　(四)简便计算：

　　同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13

　　小学数学知识点总结3

　　一、学习目标：

　　1.知道生活中有比万大的数;认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位;

　　2使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别;认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称;

　　3，在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;

　　4.结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;

　　5.在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。

　　二、学习难点：

　　1.认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;

　　2.角的意义;射线、直线和线段三者之间的关系;

　　3.掌握整数乘法的口算方法;培养学生养成认真思考的良好学习习惯;

　　4.初步认识平行线与垂线;理解永不相交的含义;

　　5.掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

　　三、知识点概括总结：

　　1.亿以内的数的认识：

　　十万：10个一万;

　　一百万：10个十万;

　　一千万：10个一百万;

　　一亿：10个一千万。

　　2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

　　通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

　　3.数级分类：

　　(1)四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。

　　我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

　　(2)三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。

　　这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

　　4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

　　从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

　　这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

　　5.数的产生：

　　阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

　　阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

　　小学数学知识点总结4

　　小学数学知识点全总结之一：运算定律

　　加法交换律 a+b=b+a

　　结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　　减法性质 a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b-c)=a-b+c

　　乘法交换律 a×b=b×a

　　结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

　　分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

　　除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷c

　　a÷(b÷c)=a÷b×c

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　　商不变性质m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

　　■积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。

　　推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。

　　一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。

　　■商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

　　推广：被除数扩大(或缩小)A倍，除数不变，商也扩大(或缩小)A倍。

　　被除数不变，除数扩大(或缩小)A倍，商反而缩小(或扩大)A倍。

　　■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。

　　如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

　　小学数学知识点全总结之二：简易方程

　　■用字母表示数

　　用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。

　　■用字母表示数的注意事项

　　1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成““或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。

　　2、当1和任何字母相乘时，“ 1” 省略不写。

　　3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。

　　■含有字母的式子及求值

　　求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式

　　■等式与方程

　　表示相等关系的式子叫等式。

　　含有未知数的等式叫方程。

　　判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　■方程的解和解方程

　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

　　求方程的解的过程叫解方程。

　　■在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先演将所求的未知数设为x。

　　■解方程的方法

　　1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12

　　加数+加数=和一个加数=和-另一个加数

　　被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数

　　被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数

　　被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商

　　2、先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41

　　先把3x看作一个数，然后再解。

　　3、按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2，

　　要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。

　　4、利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x+7.8x=20

　　先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20，然后计算括号里面使方程变形为10x=20，最后再解。

　　小学数学知识点全总结之三：比和比例

　　■比和比例应用题

　　在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。

　　■解题策略

　　按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答

　　■正、反比例应用题的解题策略

　　1、审题，找出题中相关联的两个量

　　2、分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。

　　3、设未知数，列比例式

　　4、解比例式

　　5、检验，写答语

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